Wat zijn de onderwijsbehoeften van sterke rekenaars in het basisonderwijs en hoe kan het onderwijs aan deze leerlingen worden vormgegeven?

Geplaatst op 17 december 2021

Sterke rekenaars hebben behoefte aan begeleiding op het leerproces en aan uitdagende leeractiviteiten. Activiteiten die een beroep doen op hun probleemoplossend vermogen. Door compacten en verrijken van de lesstof kan de leerkracht onnodige herhaling voorkomen en uitdaging aan deze leerlingen bieden. Daarnaast zijn frequente instructie- en feedbackmomenten van belang. Dit vereist differentiatie in de reguliere rekenles.

Sterke rekenaars in het basisonderwijs zijn leerlingen die reken-wiskundetalent hebben en hoog presteren op reken-wiskundetoetsen. Deze leerlingen zien snel patronen in rekenkundig materiaal, leggen makkelijk verbanden en zien verschillen tussen diverse reken-wiskundeonderwerpen. Ook komen sterke rekenaars vlot tot nieuwe rekenkennis, hebben ze ruimtelijk inzicht en zijn ze creatief in oplossingsmogelijkheden.

Sterke rekenaars hebben belang bij signalering

Niet alle sterke rekenaars zijn heel actief in de reken-wiskundeles of scoren bovengemiddeld op reken-wiskundetoetsen. Dit kan te maken hebben met het onderwijsaanbod. Leerlingen gaan bijvoorbeeld onderpresteren als ze zich niet hoeven in te spannen of als de verveling toeslaat. Leerkrachten kunnen deze rekenaars signaleren door observaties van leerlinggedrag en gesprekken met leerlingen en ouders. Een andere signaleringsmanier is om alle leerlingen in een groep uitdagende opdrachten te geven. De sterke rekenaars komen dan als vanzelf bovendrijven.

Uitdaging, minder oefening en herhaling, en specifieke ondersteuning

Onderzoek naar onderwijsbehoeften van sterke rekenaars is beperkt. Er is meer bekend over onderwijsbehoeften van talentvolle en (hoog)begaafde leerlingen in het algemeen. Dat zijn behoefte aan uitdaging, minder oefening en herhaling, en ondersteuning op het leerproces.

Bied uitdaging

Consequente uitdaging is de belangrijkste ondersteuningsbehoefte van sterke rekenaars. Uitdaging van deze leerlingen leidt tot betere leerprestaties, meer vertrouwen in de eigen bekwaamheid en hogere motivatie. Een aantal weken werken met uitdagende probleemoplossingsopgaven heeft al een positief effect.

Schrap onnodige herhaling en oefening

Sterke rekenaars beheersen soms al bepaalde leerdoelen die in de reguliere reken-wiskundeles aan de orde komen. Daarnaast leren ze nieuwe reken-wiskundekennis en vaardigheden vaak sneller dan hun klasgenoten. Het schrappen van herhalingsopdrachten en oefening van lesstof kan verveling bij deze leerlingen voorkomen.

Ondersteun het leerproces

Verder hebben sterke rekenaars behoefte aan begeleiding bij het aansturen van het eigen leerproces. Sterke rekenaars maken reguliere taken vaak op de automatische piloot. Wanneer ze uitdagende opdrachten krijgen aangeboden, worden ze zich bewust van metacognitieve processen. Dan leren ze hoe een uitdagende taak aan te pakken.

Compacten en verrijken, en instructie en feedback zijn effectief

Kernbegrippen voor effectief onderwijs aan sterke rekenaars zijn compacten en verrijken, en instructie en feedback.
Compacten en verrijken zijn belangrijke strategieën om rekenonderwijs af te stemmen op sterke rekenaars. Bij compacten beperkt de leerkracht de reguliere leerstof tot de essentie. Door te compacten ontstaat er ruimte voor verrijkingsmateriaal. Uitdagende opdrachten spreken het (creatief) probleemoplossend denkvermogen van sterke rekenaars aan. Voorbeelden zijn opdrachten waarbij leerlingen meerdere mogelijke oplossingen moeten geven.

Sterke rekenaars hebben, net als andere leerlingen, instructie en feedback nodig om zich te kunnen ontwikkelen. In klassen waarop de instructie vaker is afgestemd op de onderwijsbehoefte van sterke rekenaars, behalen ze hogere leerresultaten. Daarnaast is het belangrijk dat leerkrachten specifieke feedback geven, afgestemd op leerdoelen die een sterke rekenaar nog niet beheerst.

Differentiatie

Instructie tijdens reguliere rekenlessen vereist differentiatie in afstemming op de onderwijsbehoeften van de individuele leerling. Een model dat hierbij kan helpen bestaat uit een cyclus van vijf stappen: achterhalen van de onderwijsbehoeften van leerlingen, stellen van gedifferentieerde doelen, geven van gedifferentieerde instructies, aanbieden van gedifferentieerde taken, en evalueren van de leerprogressie.

Uitgebreide beantwoording

Opgesteld door: Eveline Schoevers (antwoordspecialist) en Sjerp van der Ploeg (Kennismakelaar Kennisrotonde)
Vraagsteller: Leerkracht basisonderwijs

Vraag

Wat zijn de onderwijsbehoeften van sterke rekenaars in het basisonderwijs en hoe kan het onderwijs aan deze leerlingen het meest effectief worden vormgegeven?

Kort antwoord

Sterke rekenaars zijn talentvolle en hoog presterende leerlingen op het gebied van rekenen-wiskunde. Zij hebben behoefte aan begeleiding op het leerproces en aan consequente uitdaging door middel van leeractiviteiten die een beroep doen op hun probleemoplossend vermogen. Door middel van compacten en verrijken van de leerstof kan uitdaging aan deze leerlingen geboden worden en kan onnodige herhaling van de lesstof voorkomen worden. Daarnaast zijn frequente instructie- en feedbackmomenten voor sterke rekenaars van belang; dit vereist differentiatie in de reguliere rekenles.

Toelichting antwoord

Sterke rekenaars hebben belang bij signalering

Sterke rekenaars in het basisonderwijs zijn niet alleen leerlingen die hoog presteren op reken-wiskundetoetsen, maar zijn ook leerlingen die reken-wiskundetalent hebben (Sjoers, 2017; Koshy et al., 2009). Zo zijn sterke rekenaars onder andere in staat om rekenkundig materiaal te formaliseren en om gemakkelijk patronen te zien in, verbanden te leggen en verschillen te zien tussen verschillende reken-wiskundeonderwerpen. Ook kunnen deze leerlingen bijvoorbeeld snel en vlot tot nieuwe rekenkennis komen, hebben ze ruimtelijk inzicht en zijn ze flexibel (creatief) in hun gedachten (Sjoers, 2017; Sousa, 2009 in De Lange et al., 2013; Kurteskii, 1976).

Niet alle sterke rekenaars zijn heel actief in de reken-wiskunde les of scoren bovengemiddeld op reken-wiskundetoetsen (De Lange et al., 2013). Dit kan te maken hebben met het onderwijsaanbod. Leerlingen kunnen bijvoorbeeld gaan onderpresteren als ze zich niet hoeven in te spannen of als de verveling toeslaat. Het percentage leerlingen dat onderpresteert bij rekenen-wiskunde is 16 procent (De Lange et al., 2013; Mooij et al., 2007). Het signaleren van de leerlingen die wel reken-wiskundetalent hebben, maar niet hoog presteren op rekenen-wiskunde toetsen kan lastig zijn.

Toch is het belangrijk dat deze leerlingen tijdig worden gesignaleerd zodat leraren op hun ondersteuningsbehoefte kunnen inspelen. Deze rekenaars kunnen bijvoorbeeld worden gesignaleerd door observaties van leerlinggedrag en gesprekken met leerlingen en ouders. Een andere manier om deze leerlingen te signaleren is om uitdagende opdrachten aan te reiken aan alle leerlingen in een groep (zie ook de volgende paragrafen). Leerlingen die bijvoorbeeld snel nieuwe verbanden kunnen leggen tussen verschillende reken-wiskundeonderwerpen kunnen dit met een dergelijke opdracht dan laten zien (Gavin, 2011; Koshy, Ernest & Casey, 2009; Sjoers, 2018).

Behoefte aan uitdaging, minder oefening en herhaling en ondersteuning op het leerproces

Wetenschappelijk onderzoek specifiek gericht op onderwijsbehoeften en effectief reken- wiskundeonderwijs voor sterke rekenaars is beperkt. Er is wel meer onderzoeksliteratuur over onderwijsbehoeften van en effectieve onderwijsaanpassingen voor talentvolle en (hoog)begaafde leerlingen (e.g., Kennisrotonde (2017a, 2017b, 2019)). In dit antwoord focussen we ons op de literatuur die bekend is over sterke rekenaars.

Uitdaging bieden op de lesinhoud

Uit verschillende literatuuronderzoeken blijkt dat consequente uitdaging de belangrijkste ondersteuningsbehoefte is van sterke rekenaars. Uitdaging van deze leerlingen leidt tot betere leerprestaties, betere zelf-effectiviteit (i.e. vertrouwen in de eigen bekwaamheid om invloed uit te oefenen op zijn/haar omgeving) en motivatie (Chamberlin, 2010; Dietzmann & Watters, 2000; Koshy et al., 2009; Smale-Jacobse & Hoekstra, 2013; Sjoerds, 2018). Ook onderzochten Smale-Jacobse & Hoekstra (2013) in een kleinschalig onderzoek wat het effect was van het stimuleren van excellente rekenaars door middel van uitdagende opdrachten. Hieruit kwam naar voren dat een aantal weken oefenen met uitdagende reken-wiskundeopgave een positief effect had op de motivatie van sterke rekenaars en hun prestaties op uitdagende probleemoplossingsopgaven.

Te veel oefening en herhaling van de lesstof voorkomen

Uit literatuuronderzoek van Chamberlin (2010) blijkt dat sterke rekenaars soms al bepaalde leerdoelen beheersen die in de reguliere reken-wiskundeles aan de orde komen en bepaalde reken-wiskunde kennis- en vaardigheden vaak ook sneller kunnen onthouden en leren dan andere leerlingen uit hun klas. Sterke rekenaars hebben daardoor vaak behoefte aan minder herhaling en oefening van de lesstof dan andere leerlingen. Ook is het is belangrijk dat herhaling van de lesstof die leerlingen al beheersen wordt voorkomen. Indien hieraan niet tegemoet wordt gekomen door leerkrachten kan er verveling ontstaan bij sterke rekenaars.

Behoefte aan ondersteuning van het leerproces

Uit literatuuronderzoek blijkt dat naast uitdaging en vermindering van oefening en herhaling van de lesstof sterke rekenaars ook behoefte aan begeleiding bij het bewust aansturen van hun eigen leerproces (i.e. meta-cognitie; Dietzmann & Watters, 2000). Sterke rekenaars die beperkt worden uitgedaagd, maken vaak taken die ze automatisch kunnen uitvoeren gebaseerd op hun voorkennis. Metacognitie wordt bij dergelijke taken waarschijnlijk weinig bewust ingezet. Als leerlingen met uitdagende stof gaan werken worden metacognitieve processen belangrijk. Sommige leerlingen hebben dan behoefte aan begeleiding op dit gebied (Smale-Jacobse & Hoekstra, 2013). Zo kunnen sterke rekenaars bijvoorbeeld ervaren dat geringe inspanning reeds leidt tot succes en zo ze leren waarschijnlijk niet hoe ze om moeten gaan met falen. Het is daarom belangrijk dat zij leren hoe ze een taak kunnen aanpakken, zodat de leerlingen uitdaging niet gaan vermijden om falen te voorkomen (Sjoers, 2018).

Instructie, compacten en verrijken kunnen voorzien in de onderwijsbehoeften van sterke rekenaars

Compacten en verrijken

Compacten en verrijken zijn belangrijke strategieën om (reken)onderwijs af te stemmen op sterke rekenaars (Chamberlin, 2010; Rogers, 2007). Compacten houdt in dat de leerkracht de reguliere leerstof beperkt tot de essentie en overbodige herhaling en in- oefening vermijdt (Reis & Renzulli, 2005). Verrijken houdt in dat, door te compacten, er ruimte wordt gemaakt in het curriculum om te werken aan uitdagend verrijkingsmateriaal dat niet in de reguliere reken-wiskunde les aan de orde komt.

Onderzoek van de Inspectie van het Onderwijs (2019) laat zien dat er een positief verband is tussen scholen met hogere rekenresultaten in groep 8 en leraren die de verwerking van de lesstof vaker laten aansluiten op de onderwijsbehoeften van sterke rekenaars door middel van compacten en verrijken. Om te bepalen welke leerstof kan worden weggelaten, kunnen leerkrachten leerlingen voorafgaand aan het blok de methodetoets laten maken (pretesting) waardoor ze zicht krijgen op de aanwezige kennis van de leerling (Prast, 2018; Rogers, 2017). Het is hierbij belangrijk dat de leerkracht ook zicht krijg op hoe de leerling opgaven heeft uitgerekend, zodat kan worden achterhaald of bepaalde (efficiënte) oplossingsstrategieën worden beheerst (Prast, 2018; Rogers, 2007). Uit onderzoek blijkt dat leerlingen die een compacter reken-wiskunde curriculum kregen aangeboden op basis van pretesting even goed presteerden op reken- wiskundeopgaven als leerlingen die geen compacter reken-wiskunde curriculum kregen aangeboden (Reis et al., 1998 en Stamps, 2004 in Roger, 2007). Compacten op maat lijkt raadzaam: uit onderzoek naar ervaringen van leraren met de SLO routeboekjes1 blijkt dat een deel van de leraren aangaf dat er voor sommige leerlingen te veel oefen- en herhalingsstof was geschrapt waardoor er hiaten bleven in bepaalde rekenkennis van leerlingen (Sjoers, 2012).

Verrijking is een manier om sterke rekenaars uitdaging te bieden. Uit literatuuronderzoek blijkt dat effectief verrijkingsmateriaal op het gebied van rekenen-wiskunde uitdagende leeractiviteiten biedt die het (creatief) probleemoplossend denkvermogen aanspreken; activiteiten of problemen die nieuw zijn voor de leerling en waarvoor ze nog geen geleerde oplossing hebben. Uitdaging door middel van leeractiviteiten die een beroep doen op het probleemoplossend vermogen leiden tot betere reken-wiskundeprestaties, meta-cognitie en motivatie (Chamberlin, 2010; Diezmann & Watters, 2000; Koshy et al., 2009; Leikin, 2010; Smale-Jacobse & Hoekstra, 2013). Voorbeelden van opdrachten die het (creatief) probleemoplossend denkvermogen aanspreken zijn opdrachten waarbij leerlingen meerdere mogelijke oplossingen moeten geven of waarbij er meerdere antwoorden mogelijk zijn (zie voorbeeld 1 en 2).

‘Welke vorm is anders dan de andere vormen? Leg je antwoord zo goed mogelijk uit. Verzin zoveel mogelijk antwoorden.’

‘Ik zie 40 poten, hoeveel schapen en        hoeveel kippen kunnen dat zijn?’
Voorbeeld 1. Voorbeeld van een meerdere oplossingen taak (Schoevers, 2019). Voorbeeld 2. Voorbeeld van een rijke rekenvraag (Noteboom & Verbeeck, 2020).

Uit empirisch onderzoek naar probleemoplossingstaken in Nederlandse reken- wiskundemethodes blijkt dat reken-wiskundemethodes echter vaak maar weinig uitdagende leeractiviteiten bevatten. De opdrachten in de methodes doen vaak een beroep op het lagere orde denken: het onthouden, begrijpen en toepassen van reken- wiskundekennis en bevatten weinig taken die het probleemoplossend vermogen van leerlingen aanspreken (Noteboom & Klep, 2004; Van Zanten & Van den Heuvel- Panhuizen, 2018).

Om sterke rekenaars voldoende uitdaging te bieden, zullen leerkrachten dus ook op zoek moeten gaan naar verrijkingsmateriaal buiten de reguliere reken-wiskundemethode of zullen leerkrachten bestaande opgaven uit de reken- wiskundemethode moeten aanpassen zodat de opdrachten een beroep doen op de probleemoplossingsvaardigheden van leerlingen.

Instructie en feedback

Sterke rekenaars hebben net zoals alle leerlingen instructie en feedback nodig om zich goed te kunnen ontwikkelen op het gebied van rekenen-wiskunde (Prast, 2018; Inspectie van het Onderwijs, 2018). In klassen waarop de instructie vaker is afgestemd op de onderwijsbehoefte van sterke rekenaars hebben (potentieel) hoog presterende leerlingen vaker hogere leerresultaten voor rekenen-wiskunde (Inspectie van het Onderwijs, 2018). Het is daarom belangrijk dat er een instructiemoment is voor deze leerlingen. Echter, uit observaties van leerkrachten tijdens reken-wiskundelessen blijkt dat dit er vaak niet is voor sterke rekenaars (Prast, 2018). Daarnaast geven leerkrachten ook vaak geen specifieke feedback aan sterke rekenaars (Inspectie van het onderwijs, 2018). Maar net zoals voor andere leerlingen is het belangrijk dat de leerkracht goed zicht heeft op de leerdoelen die een sterke rekenaar nog niet beheerst en dat een sterke rekenaar instructie krijgt op een leerdoel dat hij of zij nog niet beheerst, dat de voorkennis wordt geactiveerd en de nieuwgierigheid wordt geprikkeld (Sjoers, 2012; Sjoers, 2018).

Daarnaast is het, net zoals voor alle andere leerlingen, belangrijk dat sterke rekenaars vragen kunnen stellen en feedback kunnen krijgen op hun proces en product, zodat bijvoorbeeld onjuiste strategieën ontdekt kunnen worden. Leerkrachten kunnen tijdens een instructie- en feedbackmoment ook begeleiding bieden op de metacognitie van leerlingen; ze kunnen bijvoorbeeld vragen stellen of feedback geven op het leerproces waardoor leerlingen leren hoe ze bepaalde taken kunnen aanpakken (Smale-Jacobse, & Hoekstra, 2013).

Instructie van sterke rekenaars in de reguliere klas vereist differentiatie. Differentiatie is het proces van afstemmen op verschillende onderwijsbehoeften (Prast, 2018). Prast (2018) ontwikkelde in haar promotieonderzoek een model voor differentiatie in het reken-wiskundeonderwijs op basis van een delphi-studie onder experts. Dit model bestaat uit een cyclus van 5 stappen: (1) het identificeren van de onderwijsbehoeften van leerlingen, (2) het stellen van gedifferentieerde doelen voor leerlingen, (3) het geven van gedifferentieerde instructie door een brede klasseninstructie en specifieke subgroep instructie, (4) het maken van gedifferentieerde taken, (5) evaluatie van de leerprogressie op basis van het dagelijkse gemaakte rekenwerk en reken-wiskundetoetsen.

Leerkrachten gaven in het onderzoek aan dat de differentiatiecyclus en de aanbevolen strategieën concrete handvatten bieden voor het toepassen van differentiatie. Dit model kan daarom bruikbaar zijn voor leraren in het kader van het toepassen van differentiatie. Er is niet onderzocht wat het effect van dit model is op de leerprestaties en motivatie van sterke rekenaars.

Geraadpleegde bronnen

1 De SLO heeft voor verschillende reken-wiskundemethodes routeboekjes ontwikkeld waarin er richtlijnen zijn opgesteld m.b.t. het compacten van de lesstof. Leerkrachten kunnen deze routeboekjes uitprinten, zodat de kinderen per les zien wat ze moeten doen en wat ze mogen overslaan. Deze routeboekjes dienen als richtlijnen.

 

Heb je vragen over dit thema? Stel ze in de onderwijs community binnen de Wij-leren.nl Academie!

Gerelateerd

E-learning module
Zone van naaste ontwikkeling
Zone van naaste ontwikkeling
Gratis module over het oudere kind
Wij-leren.nl Academie 
Cursus
Onderpresteren in het basisonderwijs
Onderpresteren in het basisonderwijs
Effectieve aanpak van onderpresterend gedrag
Medilex Onderwijs 
Passend Onderwijs
Meer inzicht in gedrag leerling met Aurecool.
Meer inzicht in gedrag leerling met Aurecool.
Aurecool ondersteunt jou bij begrijpen en bevorderen van de soc-emo ontwikkeling van elke leerling.
Aurecool 
Meer inzicht in gedrag leerling met Aurecool.Misverstanden hoogbegaafdheid
Zeven misverstanden rond hoogbegaafdheid.
Arja Kerpel
Rekenen met een efficiente strategie
Rekenen met een efficiënte strategie.
Ceciel Borghouts
Hoogbegaafdheid
Hoogbegaafdheid - kenmerken - gedrag - tips aanpak
Arja Kerpel
Onderpresteren
Onderpresteren: kenmerken - oorzaken - gevolgen - aanpak
Arja Kerpel
Ontwikkelend bewegen
Al springend leer je beter rekenen
Annemieke Top
Singapore rekenen
Singapore Rekenen - Rekenwonders
Korstiaan Karels
Rekenen hoogbegaafde leerlingen
Altijd de beste in rekenen. Tot nu.
Martine Blonk - Meulenkamp
Hoogbegaafdheid en plannen
Leer hoogbegaafde kinderen zelf te sturen!
Martine Blonk - Meulenkamp
Leerhonger bij hoogbegaafden
Honger...! naar leren
Martine Blonk - Meulenkamp
Mindset bij rekenen
Groeien in de getallenwereld - over belang growth mindset bij rekenen
Dolf Janson
Hogere orde denken
Hogere orde denkopdrachten - een must voor hoogbegaafde kinderen
Lisanne van Nijnatten
Vakspecifiek verrijken
Uitdagend differentiëren in de les - vakspecifiek verrijken
René Leverink
Differentiatie
Zij mogen allemaal leuke dingen doen
Dolf Janson
Uitdagend onderwijs
Beter begeleiden van uitdagend onderwijs
Eleonoor van Gerven
Leerstof hoogbegaafden
Leerstof hoogbegaafden: moeilijk moet!
Eleonoor van Gerven
Onderpresteerders
Onderpresteerders
Eleonoor van Gerven
Visies op begaafdheid
Het verschil mag er wezen - Twee visies over begaafdheid
Eleonoor van Gerven
Rekenen automatiseren
Het effect van gericht automatiseren van rekenvaardigheden
Marjolein Zwik
Anders beginnen met vermenigvuldigen en delen
Anders beginnen met vermenigvuldigen en delen
Dolf Janson
Rekenonderwijs kleuters met de vertaalcirkel
Rekenonderwijs in groep 1-2
Ceciel Borghouts
Rekenen koppeling verhaal-som
Koppeling tussen verhaal en som
Ceciel Borghouts
Het proces om een rekenmethode te kiezen
Zo pak je het keuzeproces voor een nieuwe rekenmethode aan
Korstiaan Karels
Het nut van kolomsgewijs rekenen
Het nut van kolomsgewijs rekenen
Ceciel Borghouts
Impact van rekenwedstrijden
De Impact van Rekenwedstrijden op Kinderen: meer dan alleen getallen
Elise Nab
Onderwijs aan zeer makkelijk lerenden of hoogbegaafden
Onderwijs aan zeer makkelijk lerenden of hoogbegaafden
Marleen Legemaat
Succesvol begeleiden van hoogbegaafden
Succesvol begeleiden van hoogbegaafde kinderen en jongeren
Arja Kerpel
De Gids
De Gids - Over begaafdheid in het basisonderwijs
Arja Kerpel
Passend onderwijs voor begaafden
Passend onderwijs voor begaafde leerlingen
Arja Kerpel
Beleid hoogbegaafdheid
Slim beleid - Beleid rond hoogbegaafdheid
Arja Kerpel
Misdiagnose van hoogbegaafden
Misdiagnose van hoogbegaafden
Arja Kerpel
Begeleiding hoogbegaafden
De begeleiding van hoogbegaafde kinderen
Arja Kerpel
Kei in hoogbegaafdheid
Kei in hoogbegaafdheid - Hét praktijkboek voor de leerkracht
Arja Kerpel


Inschrijven nieuwsbrief

Inschrijven nieuwsbrief



Inschrijven nieuwsbrief

Hoogbegaafdheid in een video van één minuut uitgelegd
Hoogbegaafdheid in een video van één minuut uitgelegd
redactie
Goed leren rekenen op de basisschool: Tjipcast 005
Goed leren rekenen op de basisschool: Tjipcast 005
redactie
[extra-breed-algemeen-kolom2]



cognitieve ontwikkeling
doorzettingsvermogen
hoogbegaafdheid
onderpresteren
onderwijsbehoeften
rekenen
verbreding
verdieping
verrijking

 

Mis geen bijdragen

Inschrijven nieuwsbrief

Volg wij-leren.nl

Volg ons op LinkedIn Volg ons op twitter Volg ons op facebook Volg ons op instagram Volg ons op pinterest