Rekenonderwijs in groep 1-2

Ceciel Borghouts

Geplaatst op 7 november 2019

De afgelopen jaren zijn de doelen op rekengebied voor eind groep 2 behoorlijk aangescherpt. De SLO heeft recent weer nieuwe doelen geformuleerd: Tussendoelen rekenen-wiskunde voor het primair onderwijs. Uitwerking van rekendoelen voor groep 2 tot en met 8 op weg naar streefniveau 1S. Wat is er nu nodig voor een goede start in groep 3?

Je kunt het wel of niet eens zijn met die doelen, feit is dat de nieuwe rekenmethoden bij de start van groep 3 uitgaan van deze nieuw geformuleerde doelen voor groep 2. De start van groep 3 in de nieuwe rekenmethoden ligt daarom op een hoger niveau dan in de oudere methoden, omdat er eind groep 2 meer van de kinderen wordt gevraagd dan voorheen. Als we de kinderen een goede kans willen geven bij de start van groep 3, dan moeten we ervoor zorgen dat ze er ook klaar voor zijn.
Leerkrachten in groep 1 en 2 werken er hard aan om die doelen te halen. Veel doelen worden met gemak gehaald. Twee doelen echter worden vaak niet gehaald en zijn wel van groot belang voor een goede start van het rekenonderwijs in groep 3:

splitsproblemen zelfstandig handelend kunnen oplossen en kunnen tekenen
in een keer, zónder te tellen, hoeveelheden t/m 6 kunnen overzien

Lees hier hoe je met die doelen aan de slag kunt in groep 1 en 2.

Splitsproblemen zelfstandig handelend kunnen oplossen en kunnen tekenen

In de beschrijving van de SLO-doelen staat: kan eenvoudige splitsproblemen in een context met hoeveelheden tot ten minste 10 (handelend) oplossen
Ik zou de formulering graag iets aanscherpen:

De kinderen kunnen eenvoudige splitsproblemen in een context met hoeveelheden tot ten minste 10 handelend zelfstandig oplossen.
Ze kunnen dit splitsprobleem ook laten zien met blokjes.
En ze kunnen het splitsprobleem ook weergeven in een tekening.

Eenvoudige splitsproblemen komen veelvuldig aan de orde in de lessen van groep 1 en 2. Maar vaak wordt het probleem uitgespeeld door de leerkracht. De leerkracht doet voor, stelt vragen, enzovoort.

Wat ik graag zou zien, is dat kinderen helemaal zelfstandig eenvoudige splitsproblemen oplossen en dat ze op die manier zelfstandig leren nadenken. Want dat zelfstandig nadenken begint in groep 1-2. En ja, dat is haalbaar! Ik zie het in de praktijk op de scholen die hieraan werken.

Het is prachtig om te zien wat kleuters kunnen: ze kunnen echt zelfstandig nadenken en kleine problemen oplossen.

Van belang daarbij is dat het wel fout moet mogen gaan. De kinderen moeten even wat uit mogen proberen. Zit er niet meteen bovenop als het niet goed gaat.

Om dit doel te halen is het van belang om in groep 2 veelvuldig splitsproblemen aan de orde te stellen met behulp van de vertaalcirkel. Bij het werken met de vertaalcirkel leren de kinderen een splitsprobleem zelfstandig op te lossen door het uit te spelen, weer te geven in een tekening en ook weer te geven met blokjes. Ze zetten het splitsprobleem natuurlijk nog niet in een splitsschema, dat leren ze in groep 3. Het volgende voorbeeld laat zien hoe de vertaalcirkel in de praktijk van groep 1-2 werkt.

Voorbeeldles: splitsen met de vertaalcirkel

Start
Start met het voorlezen van een splitsverhaal, bijvoorbeeld: Er zijn 6 kastanjes. Ik heb er 4 in mijn hand, de rest ligt op tafel. Hoeveel kastanjes liggen op tafel? Dit duurt maar kort.

Uitspelen
De kinderen gaan meteen zelf aan de slag. Ze spelen het verhaal in hun groepje uit, met kastanjes in de hand en op tafel. Doe het niet eerst voor! De kinderen proberen het eerst zelf. Het mag fout gaan.

Korte tussentijdse bespreking
Bespreek het uitspelen. Neem een goed voorbeeld van de kinderen. Speel het zelf uit als geen van de kinderen het verhaal goed heeft uitgespeeld. Koppel in de bespreking het uitspelen aan het verhaal. Er zijn 6 kastanjes, waar zie ik al die kastanjes? (Laat aanwijzen.) 4 zijn in de hand, waar zie ik die 4? (Laat weer aanwijzen.) De rest ligt op tafel. Waar zie ik die? (Laat weer aanwijzen.)

Wat bij splitsen duidelijk moet zijn, is: er komt niets bij, er gaat niets weg.

Tekenen
Nu gaan de kinderen het splitsprobleem tekenen. Laat ze weer eerst zelf proberen. Geef kort de tijd en bespreek weer na.

Tekening gemaakt door Tijmen, groep 2.

Volgende korte tussentijdse bespreking
Bespreek ook het tekenen na. Koppel de tekening aan het verhaal aan de hand van een goed voorbeeld, net als eerder bij het uitspelen. Stel dezelfde vragen.

Er zijn 6 kastanjes, waar zie ik al die kastanjes in de tekening? (Laat aanwijzen.) 4 zijn in de hand, waar zie ik die 4? (Laat weer aanwijzen.) De rest ligt op tafel. Waar zie ik die? (Laat weer aanwijzen.)

Wanneer kinderen voor het eerst tekenen, zal dat waarschijnlijk niet meteen goed gaan. Ze leren van het goede voorbeeld uit de nabespreking. Door dit vaak te doen gaat het steeds beter. Het is niet erg als ze in het begin gewoon wat krassen. Probeer de kinderen in de nabespreking mee te nemen, zodat ze leren begrijpen dat je iets wat je in het echt doet (handelend) ook kunt weergeven in een tekening.

Blokjes
Ten slotte leggen de kinderen het verhaal ook neer met blokjes.

Laatste nabespreking
Bespreek ook het leggen van de blokjes na. Stel weer dezelfde vragen. Koppel het materiaal (de blokjes) aan het verhaal vanuit een goed voorbeeld. Ook het weergeven van een splitsprobleem met blokjes is niet iets wat meteen alle kleuters zullen begrijpen. Het is best abstract dat die blokjes vandaag kastanjes voorstellen en morgen, als we een ander verhaal hebben, heel wat anders, bijvoorbeeld kinderen of auto’s. Door dit heel vaak te doen en door heel precies in de nabespreking het verhaal te koppelen aan zowel de handeling als aan de tekening en de blokjes, begrijpen de kinderen het uiteindelijk.

In een keer, zónder te tellen, hoeveelheden t/m 6 kunnen overzien

Ook dit is eind groep 2 een belangrijk doel voor een goede start in groep 3. In de beschrijving van de SLO staat er nog bij: eventueel door gebruik te maken van patronen en structuren.

Wat betekent dit voor de lessen van groep 2?
En wat betekent het voor groep 3 als dit doel niet wordt gehaald?

Kinderen die binnenkomen in groep 1 kunnen niet allemaal meteen een hoeveelheid van 6 (blokjes, stippen, kastanjes, enzovoort) overzien. Niet wanneer de hoeveelheid gestructureerd wordt aangeboden (denk aan een dobbelsteenstructuur) en zeker niet wanneer de hoeveelheid ongestructureerd wordt aangeboden (gewoon 6 blokjes of eikels op een tafel).

Eind groep 2 wordt wel van de kinderen verwacht dat ze dit zonder te tellen kunnen overzien. Dat vraagt om goede onderwijsactiviteiten. Hierna volgen een paar tips om dit doel te bereiken.

Kleine hoeveelheden
Eerst leren de kinderen om kleine hoeveelheden te overzien: 2 of 3. Als kinderen nog tellen bij 2 of 3, heeft het geen zin om met grotere hoeveelheden te gaan werken. Maak de hoeveelheden heel langzaam groter en blijf goed kijken of er geen sprake is van tellen.

Gestructureerd versus ongestructureerd
Het is makkelijker om te werken mét een structuur dan zonder. Bied de hoeveelheden eerst aan in een structuur (dobbelsteen, eierdoos) en pas daarna ongestructureerd.

Voorbeeldles: de hoeveelheid 2 en 3 zónder te tellen in één keer leren overzien

Werk in de kleine kring en laat de kinderen de ogen dichtdoen. Vertel dat er zo 2 of 3 blokjes op tafel liggen en dat ze dat zonder te tellen, dus in één keer, moeten proberen te zien. Maak, wanneer dat goed gaat, langzaamaan de hoeveelheden groter: 3 of 4 blokjes, enzovoort.

Wanneer kinderen blijven tellen, bijvoorbeeld bij de hoeveelheid 3, laat hen dan in het lokaal verschillende voorwerpen zoeken waar er 3 van zijn en deze op een kleed leggen. Wanneer dat gebeurd is, ga je samen met de kinderen al die groepjes van 3 dingen langs en vraag je steeds: Hoeveel hiervan? Probeer het zonder te tellen te zien. Ze hebben het zelf allemaal neergelegd en van alles ligt er steeds 3. Doe dit een aantal keer per dag, op korte momenten tussendoor, net zolang totdat ze de hoeveelheid 3 te pakken hebben.

Vaak is het ook een gewoonte of veiligheid om altijd maar 1 voor 1 te tellen. De boodschap moet helder zijn: als je het in één keer kunt overzien, dan hoef je niet te tellen. Geef daarom ook niet te grote hoeveelheden, maar hoeveelheden die de kleuters aankunnen.

Je hebt twee jaar de tijd om kinderen hoeveelheden tot en met 6 zonder te tellen in één keer te laten overzien, niet alleen in een dobbelsteenstructuur, maar ook ongestructureerd. Dit is van zeer groot belang voor de start van het leren splitsen zonder te tellen. In het begin mogen de kinderen hier blokjes bij gebruiken, maar die moeten ze gebruiken zónder te tellen.

Splitsen in groep 3

In groep 3 leren kinderen begrijpen wat splitsen is. Heel veel hiervan hebben ze al geleerd in groep 2. In groep 2 hebben ze al geleerd om zelfstandig een splitsprobleem op te lossen door het uit te spelen, ze kunnen dat splitsprobleem tekenen en ze kunnen het leggen met blokjes. Ze snappen wat ze doen (vertaalcirkel).

Het enige nieuwe in groep 3 is dat het splitsschema erbij komt: de kinderen leren een splitsing in een splitsschema te zetten.

In groep 3 leren ze verhalen te bedenken bij een splitsing en uiteraard leren ze zonder tellen alle splitsingen tot en met 10 uit te rekenen. Dat laatste is een heel belangrijk doel in groep 3. In het begin van het jaar mogen de kinderen nog blokjes of een splitsstrook gebruiken. Als ze daarmee kunnen werken zónder te tellen, omdat ze de hoeveelheden tot en met 6 in één keer kunnen overzien, dan kunnen zij de splitsingen tot en met 7 eigenlijk al zonder te tellen maken met behulp van blokjes. De kinderen hoeven dan alleen het werken met de blokjes of de strook nog maar af te bouwen. Op die manier hebben ze een goede rekenstart in groep 3!

Heb je vragen over dit thema? Stel ze in de onderwijs community binnen de Wij-leren.nl Academie!