Hoe kunnen leraren het gebruik van rekenen en wiskunde in het dagelijks leven van zeer moeilijk lerende leerlingen uit het voorgezet speciaal onderwijs bevorderen?

Geplaatst op 23 december 2020

Het aanbieden van reken- en wiskundeonderwijs in betekenisvolle contexten bevordert de sociale redzaamheid van zeer moeilijk lerende leerlingen uit het voorgezet speciaal onderwijs. Dit geldt ook voor basale rekenvaardigheden. De kans op transfer is groter wanneer leerlingen kennis, vaardigheden en inzichten leren in de setting waarin ze de vaardigheden moeten gebruiken. Systematische instructie is het effectiefst om deze leerlingen rekenkennis en -vaardigheden aan te leren. Het gebruik van ict kan alledaagse contexten simuleren.

Het reken-wiskundeonderwijs aan zeer moeilijk lerende (zml) leerlingen in het voortgezet speciaal onderwijs staat vooral in het teken van sociale redzaamheid. Ze leren om hoeveelheidsbegrippen te herkennen en te gebruiken, rekenhandelingen uit te voeren en om te gaan met tijd, geld en betaalmiddelen, en meten en wegen.

Leerlingen leren vaardigheden beter in context

Uit onderzoek is niet duidelijk of en zo ja, welke formele kennis- en vaardigheden zml-leerlingen moeten leren om rekenen en wiskunde te kunnen gebruiken in hun dagelijks leven. Aannemelijk is dat basale vaardigheden als tellen en optellen/aftrekken in veel situaties nodig zijn. Leerlingen kunnen dergelijke vaardigheden het best leren in contexten gerelateerd aan hun dagelijks leven Kale sommen maken is minder zinvol.

Betekenisvolle contexten bevorderen transfer van kennis en vaardigheden

Zml-leerlingen hebben vaak moeite om situaties te herkennen waarin ze hun rekenkennis en -vaardigheden moeten gebruiken. Het is daarom van belang om in het onderwijs verschillende betekenisvolle contexten te gebruiken bij het leren en toepassen van rekenkennis. Dit helpt zml-leerlingen om rekenkennis, -vaardigheden en - inzichten te integreren, ook in nieuwe situaties. Zelf betalen in een winkel of winkeltje spelen bijvoorbeeld kan helpen deze contexten herkenbaar te maken.

Systematische instructie helpt het aanleren van kennis en vaardigheden

Systematische instructie is een effectieve manier om zml-leerlingen rekenkennis en -vaardigheden aan te leren. De leraar splitst de te leren vaardigheid of het te leren concept in verschillende componenten, en neemt de leerling mee in het leerproces. In aanvulling daarop kan de leraar feedback geven en hints of extra stimuli (prompting). Twee manieren van prompting zijn het effectiefst: het systeem van de minste prompts, en de constante tijdsduurvertraging.

Bij het systeem van de minste prompts maakt de leraar een serie prompts, die hij in hiërarchische volgorde presenteert als de leerling niet correct of niet binnen een bepaalde tijd reageert. Zo kan de leraar een verbale hint geven, daarna een gebaar maken en vervolgens iets concreet aanwijzen met mondelinge toelichting. Eventueel doet de leraar het voor, geeft er uitleg bij en biedt ten slotte fysieke hulp.
Bij de strategie van constante tijdsduurvertraging biedt de leraar de prompt tegelijkertijd aan met de opdracht. De leraar doet de correcte respons voor en stimuleert de leerlingen dit na te doen. Vervolgens herhaalt de leraar de instructie, maar introduceert de prompt steeds later. Het lijkt van belang om leerlingen verschillende kansen te bieden de nieuwe respons uit te proberen.

Gebruik van ict om natuurlijke contexten te simuleren

Met behulp van ict kan de leraar een voor de leerlingen realistische en herkenbare omgeving nabootsen, waardoor transfer van het geleerde in het klaslokaal naar de alledaagse werkelijkheid wordt bevorderd. In een gesimuleerde leeromgeving laat de leraar de leerlingen kennismaken met situaties waar de geleerde vaardigheden nodig zijn, bijvoorbeeld een winkel. Vervolgens kunnen de leerlingen deze vaardigheden toepassen, zoals boodschappen afrekenen.

Uitgebreide beantwoording

Opgesteld door: Eveline Schoevers (antwoordspecialist) en Anne-Luc van der Vegt (Kennismakelaar Kennisrotonde)
Vraagsteller: Leerkracht vso

Vraag

Hoe kunnen leraren het praktisch gebruiken van rekenen en wiskunde in de dagelijkse praktijk (als onderdeel van sociale redzaamheid) van zeer moeilijk lerende leerlingen uit het voorgezet speciaal onderwijs bevorderen? Hoe kunnen digitale leermiddelen hierbij op een effectieve manier worden ingezet?

Kort antwoord

Om met reken- en wiskundeonderwijs de sociale redzaamheid van zeer moeilijk lerende leerlingen te bevorderen is het belangrijk om het onderwijs aan te bieden in betekenisvolle contexten. Dit geldt ook voor basale rekenvaardigheden. Het beste kunnen rekenkennis, -vaardigheden en -inzichten worden geleerd in de setting waarin leerlingen de vaardigheden moeten gaan gebruiken. Dit vergroot de kans op transfer.
Systematische instructie is het meest effectief om rekenkennis en -vaardigheden aan te leren aan zeer moeilijk lerende leerlingen. ICT kan worden ingezet om deze natuurlijke contexten te simuleren en de transfer te vergroten.

Toelichting antwoord

Reken-wiskundeonderwijs aan zeer moeilijk lerende (zml) kinderen staat sterk in het teken van sociale redzaamheid. Het is belangrijk dat leerlingen voornamelijk leren om rekenen en wiskunde te gebruiken in alledaagse situaties, zoals klokkijken en betalen in een winkel. Kerndoelen van het reken-wiskundeonderwijs aan zml-leerlingen richtten zich dan ook op het leren gebruiken en herkennen van hoeveelheidsbegrippen, uitvoeren van rekenhandelingen voor het dagelijkse functioneren, omgaan met tijd, leren meten en wegen en leren omgaan met geld en betaalmiddelen (SLO, 2010).

Werken aan een inzichtelijke basis van diverse reken-wiskundedomeinen

In het reken-wiskundeonderwijs aan zeer moeilijk lerende kinderen staan de zogeheten Regenboog.zml-kerndoelen centraal (SLO, 2010). Hierbij is het belangrijk te werken aan een goede inzichtelijke basis van gecijferdheid. Zo kan er worden gewerkt met contexten, materialen en modellen (Spooner e.a., 2019). Boswinkel en Moerlands (2001) noemen die basis het ‘drijfvermogen’, terwijl het formele rekenen het ‘topje van de ijsberg’ is (zie Figuur 1).

Figuur 1. De ijsbergmetafoor (bron: Boswinkel & Moerlands, 2001, p. 109 ).

Uit onderzoek is niet duidelijk of en zo ja, welke formele kennis- en vaardigheden (bijvoorbeeld het maken van sommen zoals 5+5=10) zml-leerlingen moeten leren om rekenen en wiskunde te gebruiken in de dagelijkse praktijk. Wel is aannemelijk dat basale vaardigheden als tellen en optellen/aftrekken nodig zijn voor het betalen in een winkel (Cihak & Grim, 2008). Uit een reviewstudie blijkt dat het daarbij effectiever is dat leerlingen dergelijke vaardigheden leren in contexten die gerelateerd zijn aan het dagelijks leven, dan dat ze sommen maken zonder context (Spooner e.a., 2019).

Volgens experts is het verder belangrijk om leerlingen kennis te laten maken met allerlei wiskundige onderwerpen op het meest basale niveau en bijvoorbeeld niet alleen met getallen, getalrelaties en bewerkingen. Zo kan er voor gekozen worden zml-leerlingen alvast met breuken kennis te laten maken (bijv. het verdelen van een taart in gelijke stukken) terwijl de sommen tot 20 nog niet zijn geautomatiseerd (Boswinkel & Moerlands, 2001). Ook hier geldt dat het formele rekenen (het topje van de ijsberg) pas volgt na de concrete kennismaking.

Gebruik van betekenisvolle contexten bevordert transfer van kennis en vaardigheden

Zml-kinderen hebben vaak moeite met het zien van overeenkomsten en verschillen in taken, contexten en aanpakken. Het is voor hen daarom moeilijk om situaties te herkennen waarin ze hun rekenkennis en -vaardigheden moeten gebruiken en om rekenkennis en -vaardigheden die ze hebben geleerd toe te passen in nieuwe en andere probleemsituaties (Nelissen, 2007; Van Hell, Boswinkel, Zeeuwen & De Crom, 2004).

Juist omdat het voor hen moeilijk is deze transfer te maken, is het belangrijk dat ze leren hoe en wanneer zij hun rekenkennis moeten inzetten in diverse situaties. In het onderwijs aan deze leerlingen is het daarom van belang om verschillende betekenisvolle contexten te gebruiken bij het leren en toepassen van rekenkennis (Root e.a., 2020; Spooner e.a., 2019; Van Hell e.a., 2004). Het leren en oefenen van de rekenstof binnen een betekenisvolle context helpt zml-leerlingen om rekenkennis,-vaardigheden en - inzichten te integreren in praktische situaties. Het is belangrijk dat deze contexten levensecht zijn (Van Hell e.a., 2004) en gerelateerd aan de dagelijkse praktijk (Spooner e.a., 2019). Het fysiek ervaren van een praktische context (bijv. zelf betalen in een winkel of winkeltje spelen) kan helpen deze contexten inleefbaar te maken (Van Hell e.a., 2004).

Systematische instructie helpt bij aanleren kennis en vaardigheden

Uit review studies komt naar voren dat systematische instructie een effectieve manier is om rekenkennis en -vaardigheden aan te leren aan zeer moeilijk lerende leerlingen.
Leerlingen lijken meer baat te hebben bij een voorgeschreven strategie dan bij het zelf mogen kiezen van een strategie, blijkt uit reviews en meta-analyses (Browder e.a., 2008; Hudson e.a., 2018; Milo & Ruijssenaars, 2002; Root e.a., 2020; Spooner e.a., 2019). Bij systematische instructie wordt de te leren vaardigheid of het te leren concept in verschillende componenten opgesplitst. Eerst wordt de te leren vaardigheid geoperationaliseerd in verschillende responses of sets responses. Bijvoorbeeld het betalen bij de kassa kan de vaardigheid worden opgesplitst in onder andere:

de volgende-euro-strategie (bij een bedrag van €11,50 geef je €12),
het gebruik van de optelstrategie bij het betalen van bedragen tussen de €10 -€14,99 (begin met een briefje van €10 en tel daarna op tot het juiste bedrag),
het gebruik van de optelstrategie bij het betalen van bedragen tussen de €5 - €9,99 (begin met een briefje van €5 en tel daarna op tot het juiste bedrag).

In aanvulling op het opsplitsen kunnen reken-wiskundige kennis en vaardigheden aangeleerd worden door gebruik te maken van systematische manieren van feedback en prompting (hulpsignalen, hints of extra stimuli; Browder e.a., 2008; Cihak & Griham, 2008). Twee manieren van prompting blijken het meest effectief bij het gebruik van systematische instructie in het reken-wiskundeonderwijs aan zml-kinderen:

het systeem van de minste prompts;
de constante tijdsduurvertraging (Hudson e.a., 2018).

Bij het systeem van de minste prompts wordt er een serie prompts gemaakt die in hiërarchische volgorde worden gepresenteerd als de leerling niet correct of niet binnen een bepaalde tijd (bijv. 5 seconden) reageert. Zo kan er bijvoorbeeld eerst een verbale prompt worden gegeven (bijv. “Zie je het getal op het geldbiljet?’’, daarna een gebaar (bijv. wijzen naar het getal op het geldbiljet), dan een gebaar en verbale prompt, daarna wordt het voorgedaan en wordt er een verbale uitleg gegeven (bijv. wijzen naar het getal op het biljet en het geven van verbale uitleg en demonstreren van een correcte respons). Als laatste kan er fysieke hulp geboden worden in combinatie met een verbale uitleg (Cihak & Grim, 2008).

Bij de strategie van constante tijdsduurvertaging wordt de prompt tegelijkertijd gepresenteerd met de opdracht. De leerkracht doet de correcte respons voor (bijv. het optellen van biljetten en munten) en stimuleert de leerlingen dit na te doen. Vervolgens wordt de instructie herhaald maar wordt de prompt steeds later geïntroduceerd (bijv. elke keer 3 seconden later; Browder e.a., 2008; Cihak & Grim, 2008). Het lijkt daarbij van belang te zijn om leerlingen verschillende kansen te bieden om de nieuwe respons uit te proberen. Zml-leerlingen kunnen op deze manier specifieke vaardigheden leren, zoals geld tellen (Browder e.a., 2008; Cihak & Grim, 2008). Ook lijkt deze werkwijze effectiever te zijn als leerlingen reken-wiskundekennis en -vaardigheden kunnen leren in de eerder genoemde natuurlijke, betekenisvolle contexten, waar deze vaardigheden meestal gebruikt worden (Browder e.a., 2008; Hudson e.a., 2018).

Gebruik van digitale leermiddelen voor simulatie natuurlijke contexten

Het gebruik van ICT kan de transfer van het onderwijs in het klaslokaal naar de natuurlijke ‘alledaagse’ omgeving faciliteren. Juist voor zml-leerlingen is dit een voordeel, want voor hen is de natuurlijke context van groot belang. Zo kan er door middel van ICT een realistische leeromgeving worden gesimuleerd. Volgens een review-studie helpt het daarbij als de simulatie zoveel mogelijk lijkt op de natuurlijke omgeving, zodat leerlingen de alledaagse situatie makkelijk herkennen (Wissick, Gardner & Langone, 1999).

Om een situatie te simuleren kan er bijvoorbeeld gebruik worden gemaakt van een combinatie van videofragmenten, foto’s en audioprompts. In deze gesimuleerde leeromgeving laten leraren de leerlingen kennis maken met de situaties en activiteiten waarin de geleerde vaardigheden nodig zijn, bijvoorbeeld een winkel (Hudson e.a., 2018; Wissick e.a., 1999). Vervolgens kan de simulatie gebruikt worden om leerlingen deze vaardigheden te leren, zoals boodschappen afrekenen (Goo e.a., 2016).

Het is daarbij (ook nu, net als in reële leeromgevingen zoals eerder besproken) belangrijk dat er veel verschillende voorbeelden en situaties worden gebruikt (Wissick e.a., 1999). Ook is belangrijk dat de vaardigheid wordt aangeleerd als onderdeel van een cluster vaardigheden (bijv. boodschappen doen bestaat uit bordjes boven de gangpaden lezen, de juiste artikelen vinden, prijzen vergelijken, betalen bij de kassa etcetera; Ramdoss e.a., 2011). Ook kunnen gesimuleerde leeromgevingen worden gebruikt waarbij leerlingen kunnen interacteren om bepaalde vaardigheden te oefenen. Ondanks de voordelen van simulaties blijft het voor de toepassing in de praktijk belangrijk dat leerlingen ook leren in de ‘echte’ natuurlijke situatie (Wissick e.a., 1999).