De vertaalcirkel

Ceciel Borghouts

Geplaatst op 1 november 2018

Regelmatig wordt mij gevraagd om, na de eerdere serie artikelen over de vertaalcirkel, opnieuw te publiceren over de vertaalcirkel. In de praktijk blijkt het namelijk lastig om er goed mee te werken. Dat is precies de reden waarom ik er eigenlijk niet verder over wil publiceren. De praktijk is weerbarstig, vraagt om veel denkwerk en kan eigenlijk niet zonder coaching op de werkvloer. Erover schrijven ontaardt dan snel in schrijven hoe het niet moet en zo schrijf ik liever niet.

Laat ik voorop stellen dat het geen probleem is dat er bij het werken met de vertaalcirkel zaken misgaan. Bij uitproberen gaan nu eenmaal dingen goed en niet goed. Van belang is wel om te leren begrijpen óf en waarom iets niet goed gaat of niet zinvol is. Want als je dat begrijpt dan kun je het de volgende keer beter doen. Wanneer je begrijpt wat wel/niet zinvol is om aan te pakken met de vertaalcirkel en ook hoe dan kun je als leerkracht zelfstandig je keuzen maken. Vandaar dus toch een poging om bij dertien veelgestelde vragen een antwoord te formuleren. Ook wordt een voorbeeld besproken waar het niet goed gaat en waar dat aan ligt.

1. Wat is het doel van de vertaalcirkel?

Doel van de vertaalcirkel is: door het verbinden van zoveel mogelijk vertalingen begrijpen de kinderen precies wat ze doen en is er een zuivere koppeling tussen de context en de rekentaal (kale som). Er komt zo meer begrip van de abstracte rekenniveaus.

Het zal duidelijk zijn dat niet altijd alle vertalingen zinvol of mogelijk zijn. Maar het gaat om zoveel mogelijk vertalingen. Het gezonde verstand speelt hierbij een belangrijke rol. Ik kan niet alle voorbeelden bespreken, maar in de praktijk geldt steeds dat u zich moet afvragen of een vertaling wel/niet zinvol is. Draagt de vertaling bij aan het bereiken van het doel? Zo nee, dan niet doen. Het is geen probleem wanneer er slechts één of twee vertalingen overblijven, maar het is dan geen les vertaalcirkel meer.

Er wordt dus een verbinding gelegd tussen context en som.

Kernprobleem van het rekenonderwijs is namelijk het leggen van een verbinding tussen een context en de juiste bewerking (som). En door te werken met de vertaalcirkel wordt dat probleem kleiner. Daarom wordt bij het werken met de vertaalcirkel ook gestart met een verhaal óf met een kale som. En daarom is bij het werken met de vertaalcirkel de nabespreking ook zo cruciaal (rol van de leerkracht). Zwakke rekenaars hebben veel good practice nodig, met name bij de wat meer abstracte vertalingen. Die good practice krijgen ze bij de nabespreking.

2. Is de vertaalcirkel een variant van het drieslagmodel?

Veel mensen denken dat de vertaalcirkel een variant is van het drieslagmodel.

Dit is onjuist. Het drieslagmodel is een observatiemodel waarbij je scherp leert observeren op drie verschillende assen (betekenisverlening, uitvoering en reflectie). Met als doel dat je door dit scherpe observeren ook heel precies hulp kunt bieden, daar waar nodig. Op elke as staan observatiepunten, zie pagina 41 van TIB tool Voorkom (ernstige) rekenproblemen (Borghouts, 2014). Het is de bedoeling dat je als leerkracht eerst heel goed leert observeren met het drieslagmodel. Alleen indien de problemen van de leerling of van een groepje leerlingen op de linkeras (betekenis-verlening) en/of de rechteras (reflectie) van het drieslagmodel liggen is het zinvol om de vertaalcirkel in te zetten.

3. Is de vertaalcirkel een methodiek?

Hier kan ik kort over zijn: de vertaalcirkel is geen methodiek. Het is een didactisch hulpmiddel.

4. Wat zijn de verschillende vertalingen?

Er zijn in totaal zes mogelijke vertalingen of representaties. Wanneer een vertaling niet zinvol of mogelijk is (letterlijk uitspelen kan vaak niet) dan vervalt deze.

V: Context of Verhaal

Vanuit het verhaal (of de context) worden altijd de andere vertalingen gemaakt. Dus ook als u niet start met een context maar met een kale som, laat u eerst een context bedenken. De andere vertalingen worden bij die context gemaakt.

S: Situatie uitspelen

Wanneer u het probleem of vraagstuk niet letterlijk kunt uitspelen dan vervalt deze vertaling. In de praktijk hoor ik hier vaak de term ‘ toneelstukje’. Kinderen gaan zich helemaal uitleven. Dat is echt niet de bedoeling. Maar bij het rekenverhaal ‘In een rij staan 8 stoelen, er zijn 5 stoelen bezet. Hoeveel stoelen zijn nog leeg?’ is naspelen zeker mogelijk.

M: Materiaal

Hier wordt rekenmateriaal bedoeld, zoals blokjes, fiches, breukencirkels et cetera. En geen: stoelen, schriften et cetera. De leerkracht geeft aan welk materiaal de kinderen gebruiken.

T: Tekening of Schets

Het gaat hier om een abstracte weergave van het probleem. Dat betekent dus rondjes of kruisjes. Hierover straks meer, want dit is een onderdeel waar nog veel mis gaat in de praktijk.

G: Getallenlijn

Bij het splitsen en optellen t/m 10 en 20 vervalt deze vertaling. In de bovenbouw is vaak een ander model meer voor de hand liggend (verhoudingstabel). Let op: de leerkracht geeft aan welk model de kinderen gebruiken. Het moet een zinvol model zijn.

K: Kale som

Bijna altijd past er slechts één som bij een verhaal. De kern van de vertaalcirkel is om helder te krijgen waarom nu juist die som bij die context hoort. De leerlingen mogen de sommen wel altijd op hun eigen manier uitrekenen. Voorbeeld: Een kopje kost 3 euro. Moeder koopt 8 kopjes. Hoeveel moet zij betalen? De som die hierbij hoort is 8 × 3 (en niet 3 × 8). Bij het uitrekenen mag je zelf weten of je 8 × 3 omdraait (commutatieve eigenschap). Het is niet fout als je dat bij het uitrekenen doet. Maar als er gevraagd wordt welke som bij dat verhaal hoort dan is er maar één goed: 8 × 3. Ik schreef net ‘bijna altijd’. Er zijn twee uitzonderingen: aanvulcontexten en verschilbepaalcontexten.

5. Bedenken de kinderen zelf welke vertalingen ze maken?

Nee, het is niet de bedoeling dat de kinderen zelf bedenken welke vertalingen (representaties) ze maken bij een probleem of vraagstuk. Het is juist de bedoeling dat elk kind alle vertalingen kan maken. Het is dus geen vrije keuze van de leerling. De leerkracht bepaalt of elke leerling alle vertalingen maakt of dat per groepje een andere vertaling gemaakt wordt. U mag gerust rouleren wanneer u niet iedereen alles wilt laten maken. Maar dan de volgende keer wel wisselen. De vertalingen zijn van verschillend abstractieniveau (zie ook vraag 8). De vertaalcirkel wordt pas ingezet wanneer alle niveaus in de reguliere les al aan de orde zijn geweest.

Wanneer de abstracte niveaus (kale som en getallenlijn) nog te moeilijk zijn voor een leerling dan is de vertaalcirkel nog niet aan de orde. In de nabespreking worden de verschillende vertalingen door (de vragen van) de leerkracht met elkaar verbonden. Het gaat bij het werken met de vertaalcirkel ALTIJD om meerdere (zoveel mogelijk) vertalingen. Een les vertaalcirkel doe je ook niet zo vaak. Alleen als er echt problemen zijn op de as van betekenisverlening en/of reflectie.

6. Met welke vertaling starten?

Start een les vertaalcirkel met een context óf een kale som. Dus niet een tekening/schets, getallenlijn of een andere vertaling. Wanneer u ervoor kiest om te starten met een kale som dan is het van belang dat u eerst alle kinderen vraagt een verhaal te bedenken bij de betreffende som. Geef ze daar enkele minuten de tijd voor. Bespreek kort na en corrigeer waar nodig. Kies dan één goed verhaal uit en laat bij dat verhaal de andere vertalingen maken.

Als u geen gezamenlijk verhaal heeft kunt u straks ook geen gezamenlijke nabespreking houden en die is nu juist van groot belang. Mocht er geen enkel geschikt verhaal uit de kinderen komen dan bedenkt u er zelf een. En er is nog een reden om eerst een verhaal te laten bedenken bij een kale som: de andere vertalingen horen bij een verhaal en moeten daar dus aan worden gekoppeld.

7. Afspraken over werken met de vertaalcirkel zinvol?

Het is in mijn ogen heel vreemd om afspraken vast te leggen zoals: wij werken allemaal twee keer per week met de vertaalcirkel. Dat is vreemd, want je zou de vertaalcirkel alleen in moeten zetten met een bepaald doel, om een bepaalde reden. Namelijk wanneer er iets mis gaat op de schuine assen (betekenisverlening en/of reflectie). Daar wil je dan met behulp van de vertaalcirkel aan gaan werken.

Als er op die assen geen problemen zijn dan hoef je ook niet te gaan werken met de vertaalcirkel.

En het moet dus niet zo zijn dat je op donderdag of vrijdag de vertaalcirkel gaat inzetten omdat je het die week nog geen twee keer hebt gedaan. Dat gebeurt nu in de praktijk wel. Ik kwam zelfs een keer op een school waar ze elke les! starten met een (halfslachtige) vertaalcirkel. Toen ik bij een klassenbezoek vroeg waarom betreffende leerkracht dat deed was het antwoord: “Omdat we dat hebben afgesproken”. De vertaalcirkel zou alleen ingezet moeten worden indien uit observaties met het drieslagmodel is gebleken dat het nodig is.

8. Vertaalcirkel en handelingsmodel

De vertalingen van de vertaalcirkel lijken erg op de verschillende handelingsniveaus van het handelingsmodel. Toch is er een belangrijk verschil tussen de vertaalcirkel en het handelingsmodel. De vertalingen uit de vertaalcirkel zijn van verschillend abstractieniveau.

Deze niveaus zijn terug te vinden in het handelingsmodel. Het uitspelen is de onderste laag van het handelingsmodel. Het tekenen en uitvoeren met materiaal zit in de twee lagen daarboven. Dat is afhankelijk van hoe abstract de kinderen tekenen (hoe abstracter hoe hoger ze zitten in het handelingsmodel). Ook het werken met materiaal is behoorlijk abstract. De getallenlijn en de verhoudingstabel (bovenbouw) zitten in de één na hoogste laag. De kale som is de hoogste laag.

Het grote verschil tussen het handelingsmodel en de vertaalcirkel is dat je pas gaat werken met de vertaalcirkel wanneer in de reguliere lessen alle lagen van het handelingsmodel/alle niveaus al zijn doorlopen. Bij het werken met het handelingsmodel wordt steeds aan één niveau gewerkt.

Bij de vertaalcirkel worden ALLE niveaus tegelijk aangesproken en met elkaar verbonden.

In de reguliere lessen hebben de kinderen als het goed is de diverse lagen van het handelingsmodel na elkaar al doorlopen. Zij zouden nu dus op het hoogste niveau van het handelingsmodel moeten zitten maar u twijfelt eraan of ze het eigenlijk wel goed begrijpen. Dat is het moment voor de vertaalcirkel. Dan wordt dus niet meer op één van de lagen van het handelingsmodel ingezoomd, maar worden alle lagen met elkaar verbonden.

9. Wat zijn goede tekeningen?

Een goede tekening/schets valt nog niet mee blijkt in de praktijk. Het gaat om een abstracte weergave van de context. Bij kleine getallen kun je alle objecten nog wel weergeven door rondjes of kruisjes. Bij grotere getallen is dat niet wenselijk. Dan gaat het meer om de weergave van de bewerking. Bijvoorbeeld bij de bewerking delen: de weergave dat er steeds hetzelfde af gaat. Als dat helder wordt vanuit de context dan weet je dat het om delen gaat.

Het gaat bij de vertaling Tekenen dus niet om gedetailleerde tekeningen. Juist niet. Kinderen leren te schetsen/abstract een context weer te geven door veelvuldig goede voorbeelden te zien. Dat gebeurt bij de nabespreking. Voorafgaand aan de les goed nadenken over welke tekening/schets u zou willen bespreken is belangrijk. Ik zie in mijn praktijk (te) veel schetsen die geen of weinig toegevoegde waarde hebben.

10. De nabespreking van de vertaalcirkel

De nabespreking is het ‘goud’ van de les. Zonder nabespreking is een les vertaalcirkel (bijna) niets waard. Het gaat om een typerende nabespreking met een aantal belangrijke elementen.

De nabespreking start ALTIJD met de uitgewerkte tekening, getallenlijn en som al op het bord en met het materiaal al klaargelegd en goed zichtbaar voor de groep.
De nabespreking is kort maar krachtig. Om deze niet te lang te laten duren (er moet al veel besproken worden: meerdere vertalingen apart bespreken deze aan elkaar koppelen. Dat met veel vragen, zie eerdere artikelen¹ is het de bedoeling om uitsluitend met good practice te werken. De tekening die op het bord staat moet dus goed zijn, evenals de uitwerking op de getallenlijn, de som en het voorbeeld met het materiaal.
Dit betekent dus dat u geen willekeurige leerlingen vraagt naar voren te komen bij de start van de nabespreking. De voorbeelden op het bord kunnen wel vanuit de leerlingen komen: wanneer u tijdens het werken aan de vertalingen ziet dat leerlingen een goede vertaling maken dan kunnen zij die alvast op het bord zetten. Wanneer u bij uw observatie nergens good practice ziet dan zet u zelf de goede voorbeelden op het bord.
Het is niet de bedoeling om meerdere voorbeelden te bespreken. Eén goed voorbeeld van elke vertaling is voldoende. Nogmaals: De nabespreking moet kort en krachtig zijn.
Het gaat NIET om vindingrijke vertalingen. Het gaat om zinnige, goede vertalingen die helpen om een probleem beter te begrijpen.
Heel belangrijk bij de nabespreking zijn de vragen die u stelt. Het zijn typerende vragen. Welke vragen dat zijn dat kunt u nalezen in de praktijkvoorbeelden van de eerdere artikelen (Borghouts, 2011, 2012). De vragen stelt u aan steeds andere kinderen zodat ze allemaal alert blijven.
Alle kinderen zullen leren van het werken met de vertaalcirkel. Het verschil is: hoe zwakker de leerling, hoe vaker u op het betreffende onderdeel de vertaalcirkel zult moeten herhalen. U kunt dan vergelijkbare problemen nog een keer doen met een (kleiner) deel van de groep. Door scherp te observeren, zowel bij de nabespreking als bij het rondlopen ziet u welke leerlingen dit zijn.

11. Vertaalcirkel zinvol bij optellen en aftrekken t/m 100?

Een som als 83-48 is echt niet geschikt voor de vertaalcirkel. Vaak hoor ik: ‘We doen dat wel omdat het een lastige som is.’ Inderdaad, het is lastig rekenwerk (onderste as drieslagmodel). Bij 83 − 48 zijn de sprongen op de getallenlijn lastiger dan bij 88 − 45 of bij 83 − 40. Maar dat zijn problemen van technische aard. Daar is de vertaalcirkel niet voor.

De vertaalcirkel gaat over begrip: weten welke som je moet uitrekenen en waarom.

Je zet de vertaalcirkel in wanneer kinderen niet begrijpen wat aftrekken is of bij problemen met een bepaald type context.

Verschil contexten zijn berucht. Bijvoorbeeld: Stefan heeft 83 euro, Erris heeft 48 euro. Hoeveel euro heeft Stefan meer? Als het probleem hier niet ligt bij het uitrekenen (onderste as drieslagmodel) maar bij het niet goed weten welke som je moet maken dan maken de getallen niet zoveel uit. Waarschijnlijk waren die problemen er bij dit soort contexten dan ook al met kleinere getallen.

In dat geval is het verstandig om wat kleinere getallen (rekenen t/m 20) te nemen en daarmee aan de slag te gaan met de vertaalcirkel. Met kleinere getallen zijn er meer vertalingen mogelijk. Vraag daarna of het bij grotere getallen anders zal zijn (er vanuit gaande dat het rekenwerk niet het probleem is).

12. Good practice op You-Tube?

Er staan vele filmpjes op You-Tube over de vertaalcirkel. Als u daarnaar kijkt dan ziet u vooral hoe het niet moet, wat niet de bedoeling is. Deze filmpjes laten geen van allen een goede vertaalcirkel zien. Oppervlakkig gezien misschien wel, maar de kern van de vertaalcirkel ontbreekt. Er is geen goede nabespreking waarin de verbinding tussen de context en de kale som wordt gemaakt.

13. Vertaalcirkel als spel?

Recent is een spelletje op de markt verschenen dat schijnbaar iets te maken heeft met de vertaalcirkel. Schijnbaar, want inhoudelijk heeft het er helemaal niets mee te maken. Het gaat hier om een kwartet, waarbij je afbeeldingen moet sparen. Verschillende plaatjes bij elkaar zoeken mag je geen vertaalcirkel noemen. Kinderen moeten altijd zelf de vertalingen maken en daarbij gebruiken ze echt rekenmateriaal, maken ze zelf een tekening, et cetera.

Een plaatje van twee stippen is geen materiaal! Met materiaal bedoelen we bij de vertaalcirkel materiaal waar je mee kunt manipuleren (vasthouden, in het echt en dus niet op papier). Een foto van een vingerbeeld is geen tekening. Bij de vertaalcirkel gaat het bij een tekening om een door de leerling zelf gemaakte abstracte tekening of schets van de context.

Ook bij dit spel ontbreekt de kern van de vertaalcirkel: er is geen nabespreking en daardoor wordt er ook geen verbinding gemaakt tussen een context en de daarbij behorende kale som. Het spel hanteert in de handleiding wel teksten die letterlijk zijn overgenomen uit de powerpoint van een workshop Vertaalcirkel die de auteur bij mij heeft gevolgd. Dat is misleidend. Op deze manier heet straks alles de vertaalcirkel en dat holt het werkelijke begrip ‘vertaalcirkel’ uit.

¹ In Volgens Bartjens zijn eerder 5 artikelen van de hand van Ceciel Borghouts verschenen In jaargang 31, nummer 2, 3, 4, 5 en in jaargang 32 nummer 3. Deze artikelen kunt u vinden in het archief op de website.

Literatuur

Borghouts, C. (2011). De vertaalcirkel. Werken aan begrip en inzicht bij (zwakke) rekenaars. Volgens Bartjens 31, nummer 2.
Borghouts, C. (2012). De vertaalcirkel. Werken aan begrip en inzicht bij (zwakke) rekenaars. Volgens Bartjens 31, nummer 3.
Borghouts, C. (2014). Voorkom (ernstige) rekenproblemen.TIB tools