Rekenonderwijs kan anders!

Machiel Karels

Oprichter wij-leren.nl | onderwijsadviseur bij De lerende school

  

machiel@delerendeschool.nl

  Geplaatst op 27 september 2017

Karels, M. (2017). Rekenonderwijs kan anders!.
Geraadpleegd op 18-12-2017,
van https://wij-leren.nl/rekenonderwijs-kan-anders.php

>> Het boek Rekenonderwijs kan anders! direct bestellen.

Didactisch vakmanschap

Rekenonderwijs in de 21e eeuw vraagt een andere aanpak dan de meeste scholen in de vorige eeuw gewend zijn geraakt. Veel scholen realiseren zich dat het slaafs volgen van de methode niet past bij zelfbewust didactisch vakmanschap. Ze willen eigenaarschap van leraren en leerlingen.

Maar hoe ziet kindgericht rekenonderwijs er uit? Wat doe je dan anders? Hoe versterk je het didactisch vakmanschap van leraren? Hoe integreer je pedagogische doelen in het rekenonderwijs? Dolf Janson geeft met dit boek een uiterst praktische handreiking voor leraren die de regie van hun (reken)onderwijs weer in eigen hand willen houden.

"Slaafs volgen v​an de methode past niet bij zelfbewust didactisch vakmanschap"

Eigentijds rekenonderwijs​

Eigentijds rekenonderwijs richt zich door haar werkwijze op de volgende dingen:

  • Een actieve rol van de leerlingen
  • Het centraal stellen van kritisch denken
  • Zelfregulering als integraal onderdeel van de leerprocessen
  • Het versterken van de executieve vaardigheden.

Daarnaast zal ook de ordening van de vakinhouden, en de manier waarop leerlingen zich die eigen maken, anders worden. Er komt bij de start van elk volgend onderdeel structureel aandacht voor de samenhang van de stof.

Het ene juiste antwoord?​

Daardoor is het leerproces veel minder gericht op het vinden van dat ene juiste antwoord, maar des te meer op de volgende elementen:

  • Het herkennen van kenmerken
  • Het interpreteren van betekenisvolle situaties
  • Het samenwerken
  • Het uitwisselen van argumenten.

Basisbewerkingen​ en inzicht

Wel blijft het vlot en met het hoofd kunnen uitrekenen van basisbewerkingen overeind, zoals ook in de Kerndoelen staat aangegeven.

Daarbij mag het echter niet blijven. Dit geldt niet alleen voor de leerlingen die nauwelijks moeite hoeven te doen, maar juist ook voor de leerlingen voor wie leren rekenen veel inspanning vraagt.

Wie van hen later in een opleiding en een beroep terechtkomt waarin getallen en maten een (belangrijke) rol spelen, zal zelf nooit zonder een rekentool die berekeningen hoeven maken. Wel zullen ook zij moeten herkennen welke bewerkingen nodig zijn, in welke volgorde en wat zij vervolgens met dat antwoord moeten.

Dit geldt ook voor het omgaan met getallen en maten in en om het huis, zoals uitgaven plannen, online betalen, temperatuur en energieverbruik regelen, de tijd in de gaten houden.

Voorkennis​

De voorkennis van de leerlingen is steeds het uitgangspunt. Daarom begint elk (sub)onderwerp met activiteiten die de al aanwezige kennis, vaardigheden en vertrouwdheid met begrippen en betekenissen bewust maken. Dit stelt leerlingen in staat zelf actief te starten. Zo’n start maakt dat de daaropvolgende leeractiviteiten zinvol zijn.

Zo beginnen, bevordert vooral dat die volgende stap in het leerproces voor elke leerling herkenbaar is, want dit is nodig voor het ervaren van succes en motivatie. Zou dat niet gebeuren, dan is het risico groot dat leerlingen werken om een taak af te krijgen of om sancties te vermijden.

Focus op e​enzelfde leerstofgebied

Het zich iets eigen willen maken zou normaal moeten zijn, want dat is de reden om naar school te gaan. Om dit mogelijk te maken is een leerling minimaal een week binnen eenzelfde leerstofgebied aan het werk. Dit zorgt voor focus en versterkt daarmee het doelgericht en actief oefenen. Daarnaast besteden leerlingen wekelijks enige tijd aan onderhoud van al eerder verworven vaardigheden en kennis. Ook daarin is een actieve rol voor de leerlingen voorzien, doordat niet elke leerling behoefte heeft aan dezelfde inhoud en vorm van onderhoud.

Gerichtheid op leren​

Als die gerichtheid op leren ontbreekt, is het gevolg dat het leren rekenen leerlingen veel meer tijd kost dan strikt nodig is. Die luxe kunnen we ons in deze eeuw niet meer permitteren. De tijd die leerlingen op school doorbrengen is veel nuttiger te gebruiken. Denk alleen al aan het stimuleren van een brede (niet alleen cognitieve) ontwikkeling en daarmee aan groepsbrede talentontwikkeling.

De verschillende domeinen van rekenen zijn nauw met elkaar verbonden. Bij elke nieuwe stap die leerlingen tijdens hun leerproces zetten is het daarom essentieel dat zij steeds weer starten bij hun voorkennis. Op basis daarvan moeten zij ontdekken hoe zo’n nieuwe stap in vrijwel alle gevallen een oplossing biedt voor een bepaald probleem.

Probleem herkennen​

Het herkennen van dat probleem (zoals te veel moeten tellen of gebruik maken van niet te vergelijken maten) geeft betekenis aan de volgende stappen. Daartoe moeten de leerlingen herkennen en doorzien hoe die oplossing werkt en wat ze daarvoor moeten kunnen. Dit geeft richting aan hun oefenen, maar wel zo dat ze zelf kunnen monitoren wat het resultaat daarvan is. Wanneer leerlingen te weinig zelf moeten/mogen denken groeit er een afhankelijkheid bij hen, wat hun leerproces in de weg staat.

Eigenaarschap leerling​

De nadruk op de noodzaak van toetsen gaat voorbij aan de rol van de leerling. Een leerling die oefent, weet aan welk leerdoel hij/zij werkt, anders zou het niet ‘oefenen’ mogen heten. Dit betekent daardoor dat die leerling ook zelf kan nagaan wanneer dat leerdoel is bereikt en hoe hij/zij dat kan bewijzen. Leraren hebben de taak om hun leerlingen op dit spoor te zetten en dat vooral niet van hen over te nemen. De leerlingen demonstreren de opbrengst van hun onderwijs, niet een toets.

Samenhang​ in de leerstof

Om die reden benadrukt Dolf Janson in 'Rekenonderwijs kan anders' hoe belangrijk het is dat aspecten die nauw samenhangen tegelijk worden aangeboden. Zo is de verkenning van de getallen niet strak begrensd tot kleine aantallen, maar staat juist de samenhang en de herhaling van hetzelfde systeem centraal. Doel hiervan is de leerlingen zelfvertrouwen te geven: moeilijker dan dit wordt het niet!

Dit geldt ook voor de samenhang tussen optellen en aftrekken en tussen vermenigvuldigen en delen. Dat is niet slechts iets dat genoemd wordt, maar beide bewerkingen worden echt samen aan de orde gesteld en tegelijk en in samenhang geoefend. Juist door steeds te starten in het handelen, wordt heel helder hoe die samenhang in elkaar zit.

De ontdekking van de drie getallen waarmee vier formules gemaakt kunnen worden, helpt vervolgens om die samenhang te benutten bij het ontwikkelen van een basisrepertoire aan rekenfeiten. Tegelijk komen aftrekken en delen daardoor los van hun negatieve imago: die bewerkingen zijn niet moeilijker dan optellen en vermenigvuldigen.

Het onderscheiden van gebroken getallen die concrete hoeveelheden aanduiden en getallen die een verhouding tussen hoeveelheden aangeven vraagt een omgekeerd soort aandacht. Hier is juist het herkennen en begrijpen van het verschil essentieel.

Zelfredzaamheid​

In alle gevallen is het kunnen uitrekenen slechts een middel dat leerlingen in staat stelt zich te redden in de getallenwereld. Dit betekent dat zij zich juist buiten de rekenles moeten kunnen redden: in andere vakken en bij thema’s waarin getallen en visualisaties daarvan een rol spelen. Dan gaat het erom dat een leerling herkent wat de betekenis van die getallen is en aan de uitkomst van een berekening daarmee de juiste conclusie kan verbinden.

O​pbrengstveroorzakend rekenonderwijs

Het succes van ‘het hoe’ bij opbrengstveroorzakend rekenonderwijs organiseren, schuilt in een paar kernpunten. De leerlingen zijn, stuk voor stuk, uitgangspunt. Zij brengen hun voorkennis, hun talenten en hun behoeften mee. Daarin herken je zowel overeenkomsten als verschillen binnen een groep. Alleen zijn die nooit statisch, nooit geldend voor alle onderdelen of voor alle momenten. Flexibiliteit en een open, nieuwsgierige blik zijn dan nodig.

Dit betekent dat het werken met een (vaste) driedeling niet wenselijk is. Het verschil tussen leerlingen schuilt niet in hun behoefte aan instructie. Verlengde instructie is fnuikend voor het zelfvertrouwen van leerlingen. In de meeste gevallen beschikken dergelijke leerlingen nog niet over de veronderstelde voorkennis.

"​Verlengde instructie is fnuikend voor het zelfvertrouwen van leerlingen."

Zij zijn dan niet geholpen met meer instructie over iets waaraan ze nog niet toe zijn. Zij moeten werken aan andere doelen en daarmee succes kunnen ervaren. Het werken met vaste groepen, of langs een door een methode uitgezette vaste indeling in drie zogenaamde niveaus, leidt tot een fixed mindset. Wie steeds bij de ‘zwakke groep’ is ingedeeld, gaat zelf daarin geloven en zich daarnaar gedragen. Hetzelfde geldt voor de groep die nauwelijks instructie krijgt: zij vermijden risico’s om niet hun imago van ‘goede rekenaar’ aan te tasten.

"​Het werken met vaste groepen, of langs een door een methode uitgezette vaste indeling in drie niveaus, leidt tot een fixed mindset."

Zelfvertrouwen stimuleren​

Leerlingen kunnen pas iets nieuws leren dat ook beklijft, als zij de kans krijgen om een nieuw onderwerp te verkennen, te bespreken en actief te koppelen aan wat ze al wisten en konden. Het besef dat er steeds weer veel samenhang is met wat voorafging en dat nieuwe onderwerpen altijd een oplossing zijn voor iets, stimuleert zelfvertrouwen en durf.

Oefenen is altijd gericht op een concreet doel, dat de leerling kent, want hij heeft het zelf geformuleerd. Die doelen zijn daardoor altijd haalbaar en op maat. Leraren geven daarop feedback, bieden ondersteuning om tot dat beoogde resultaat te komen, maar nemen het niet van leerlingen over.

Verantwoordelijk mogen zijn betekent namelijk ook af en toe verkeerde keuzes maken of een foutieve inschatting maken. Juist dan is die verbondenheid tussen leerling en leraar waardevol. Dit is dan een mooie kans om weer iets te leren, bijvoorbeeld door even samen terug te kijken op wat de leerling dacht te herkennen bij zo’n keuze.

"​Oefenen is altijd gericht op een concreet doel, dat de leerling kent, want hij heeft het zelf geformuleerd."

Gesprekken met leerlingen​

Het voeren van gesprekken met leerlingen, individueel of in kleine groepjes, is een manier van begeleiden die bij deze werkwijze past. Enerzijds is dat de coachende rol van de leraar, die de leerling aanspreekt op diens verantwoordelijkheid voor de eigen doelen. Anderzijds is het ook een manier om formatieve evaluatie mogelijk te maken.

Het gesprek gaat immers over de aanpak en de inspanning in relatie tot de opbrengst in termen van bereikte doelen. Zowel leraar als leerlingen houden zo samen de vinger aan de pols. Door leerlingen vanaf groep 4 een leerlogboek te laten bijhouden, waarin behalve de gekozen doelen ook dit soort evaluaties worden genoteerd in trefwoorden en/of met voorbeelden, kan de leerling zich eigenaar voelen.

Overzichtelijke rekenstof​

De totale rekenstof van de basisschool is eigenlijk niet zo omvangrijk of ingewikkeld. Daarom is het belangrijk dat zo te houden en het door de leerlingen ook zo te laten ervaren. De beschreven samenhang door de stof heen is bedoeld om dit mogelijk te maken. Leerlingen gaan nooit meer ‘oefenen’ wat ze al echt kunnen of weten. Leerlingen gaan geen opdrachten of werkbladen invullen, zonder dat ze weten en herkennen wat elk onderdeel daarvan bijdraagt aan hun leerdoel van dat moment.

Die ‘heerlijke afwisseling’, die de meeste rekenlessen tot nu toe kenmerkte, is verleden tijd. Leerlingen werken vanuit een duidelijke focus langere tijd door aan dezelfde onderdelen en aspecten. Daarnaast plegen zij heel gericht onderhoud aan onderdelen die al eerder zijn afgerond met een bewijs van beheersing. 

"​Leerlingen werken vanuit een duidelijke focus langere tijd door aan dezelfde onderdelen en aspecten."

Recensie​

Dolf Janson geeft met het boek 'Rekenonderwijs kan anders' een erg praktische handreiking aan leraren die de regie van hun rekenonderwijs in eigen hand willen houden.

Het boek begint met het waarom en van daaruit wordt er praktisch uitgewerkt wat de rekeninhoud is en hoe dat in de klas vorm kan krijgen. Je krijgt als leraar door het lezen echt het inzicht en overzicht wat je nodig hebt om pedagogische doelen in de rekenles te verwerken. En om te denken vanuit doelen en samenhang in plaats vanuit losse lessen.

De in het boek opgenomen gedetailleerde overzichten met rekendoelen van de hele basisschool zijn ook erg praktisch. Je kunt hiermee gemakkelijk zien welke doelen er in het leerjaar van jouw groep aan de orde komen. Door dat inzicht kom je al losser van de methode en kun je deze meer gebruiken dan slaafs volgen. Je kunt hierdoor ook de volgende stappen bij leerlingen beter opmerken. Daarnaast kunnen ze gebruikt worden om leerlingen inzicht in hun eigen leerproces te geven. Hiermee komen eigenaarschap van zowel leraar als leerling bij elkaar.

Het boek 'Rekenonderwijs kan anders' is van harte aanbevolen voor elke leraar die vanuit eigenaarschap en didactisch vakmanschap wil werken aan eigentijds en kindgericht onderwijs!

Bestellen​

Het boek 'Rekenonderwijs kan anders' van Dolf Janson is te bestellen via

Karels, M. (2017). Rekenonderwijs kan anders!.
Geraadpleegd op 18-12-2017,
van https://wij-leren.nl/rekenonderwijs-kan-anders.php

Gerelateerd

KIJK! 0-4 Beredeneerd Aanbod
KIJK! 0-4 Beredeneerd Aanbod
Amsterdam
Bazalt | HCO | RPCZ 
Opleiding Specialist Rekenen
Opleiding Specialist Rekenen

OnderwijsAdvies 
Rekenen in groep 3
Rekenen in groep 3
Werken aan een stevige rekenbasis
Medilex Onderwijs 
Implementeren nieuwe methode
Implementeren nieuwe methode
nieuwe taal-, lees- of rekenmethode aangeschaffen en succesvol implementeren
Timpaan Onderwijs 
Netwerk rekenen PO
Netwerk rekenen PO
Voor rekenspecialisten of rekencoördinatoren: up-to-date blijven, casussen bespreken
BCO Onderwijsadvies 
Taal in rekenen
Zie je het voor je? Rekenen is per definitie talig!
Dolf Janson
Schatten en rekenen
Een schatter kan niet zonder redeneren
Dolf Janson
Mindset bij rekenen
Groeien in de getallenwereld - over belang growth mindset bij rekenen
Dolf Janson
Leerlijn rekenen
Leerlijn rekenen - Wie kan delen, kan vermenigvuldigen
Martie de Pater
Leerlijnen de baas
De leerlijnen de baas
Martie de Pater
Tafels leren
Leren vermenigvuldigen: meer dan tafels leren!
Martie de Pater
Effectieve voorbereiding van de rekenles (1)
Een effectieve voorbereiding van de rekenles (1)
Dolf Janson
Effectieve voorbereiding van de rekenles (2)
Een effectieve voorbereiding van de rekenles (2)
Dolf Janson
Effectief rekenonderwijs
Effectief Rekenonderwijs op de basisschool
Korstiaan Karels










Clusteren rekenonderwijs
Als je het rekenonderwijs rond tijd, geld en meten clustert, behaal je dan betere resultaten?
4C/ID-model
Wat is het effect van het gebruik van het 4C/ID model op de kwaliteit van de les?
Invloed kwartiertjesrooster op taakgerichtheid leerlingen
Wat is de invloed van het ‘kwartiertjesrooster’ op de taakgerichtheid van leerlingen?
Motivatie pro-leerlingen
Wat is de relatie tussen rekeninterventies en motivatie bij pro-leerlingen?
Vakspecialisatie
Wat zijn de ervaringen met vakspecialisatie en wat zijn de effecten?
Intrinsieke motivatie
Het motiveren van leerlingen met verschillende prestatieniveaus en achtergrondkenmerken
Animaties rekenen po
Gebruik van animaties bij rekenen in het basisonderwijs
Sturen kwaliteit po
Ongemak van Autonomie: Sturen van onderwijskwaliteit in het primair onderwijs
Verbeteren rekenvaardigheid mbo
Verbeteren van rekenvaardigheid mbo-leerlingen met een serious game
Differentiatie rekenles mbo
Differentiatie in de rekenles in het mbo
Digitaal oefenen taal rekenen vo
Digitaal oefenen en ouderbetrokkenheid bij taal- en rekenprestaties in het voortgezet onderwijs
Interactieve wiskundelessen
Professionalisering binnen leergemeenschappen voor talige ondersteuning in interactieve reken-wiskundelessen
Leereffecten computerspel kleuters
Leereffecten computerspel voor rekenen bij kleuters
Instructievormen sbo
Toegesneden instructievormen bij rekenonderwijs op (speciaal) basisonderwijs
Evaluatie groep 3 po
Verbetering evaluatie rekenonderwijs in groep 3 basisschool
Schrijf in voor de nieuwsbrief
[extra-breed-algemeen-kolom2]




Rekenonderwijs kan anders!



Inschrijven nieuwsbrief


Volg wij-leren.nl

Volg ons op LinkedIn Volg ons op twitter Volg ons op facebook

Mis geen bijdragen.