De voordelen van heterogene studentengroepen in wiskunde

Joseph Manfre

Geplaatst op 20 november 2023

Als leerlingen van verschillende niveaus bij elkaar in groepjes worden geplaatst, kunnen ze er allemaal van profiteren.

Het schooljaar is pas twee maanden oud en de leerlingen in mijn klas werken in heterogene, door leerlingen aangestuurde leergemeenschappen.

Leerlingen kennen ze gewoon als "leerlinggroepjes". Een verdrietige Leilani rende haar leerlinggroepje uit en kwam naar me toe met de vraag: "Meneer Manfre, mag ik van groep wisselen?" Toen ik vroeg waarom, riep ze: "Nou, ze begrijpen het gewoon niet!" Toen besefte ik dat Leilani precies was waar ze moest zijn.

Leilani is altijd een zeer succesvolle wiskundeleerling geweest. In de voorgaande jaren maakte zij haar werk correct, en vervolgens differentieerde de leraar door nieuw materiaal te verstrekken om het leren te versnellen en ongeïnteresseerdheid te voorkomen.

Deze benadering creëerde de misvatting dat hoge prestaties correleren met een beter wiskundig vermogen, terwijl het in feite gewoon een snelle verwerking is. Snelle verwerkers zoals Leilani gedijen goed in een oneerlijk onderwijssysteem dat wordt beperkt door strikte tijdslimieten zoals het semester, de schooldag en het schooljaar.

Door Leilani deze versnelde differentiatie toe te staan, wordt de bekrompen (en valse) mentaliteit gevoed dat ze slimmer is dan haar leeftijdsgenoten. Sterker nog, hoe meer ik haar leren versnel, hoe geïsoleerder haar leerervaringen worden, waardoor haar kijk op wiskunde vernauwt en haar kansen om conceptueel begrip te ontwikkelen door conversatie afnemen.

Voor elke Leilani is er een "Keala", een "inferieure" leerling die alleen als zodanig wordt gezien omdat zij geen snelle processor is. Keala moet de redenen achter de wiskunde begrijpen en hoe deze volledig kan worden aangepakt. Zij heeft misschien ook meer illustraties nodig omdat zij het moeilijker heeft om abstracte concepten te begrijpen. Keala's behoeften zouden als een nadeel worden beschouwd in een klaslokaal waar snelheid belangrijker is dan al het andere.

Typische differentiatie

In veel wiskunde klassen werken leraren hard om aan de uiteenlopende behoeften van hun leerlingen te voldoen. Je zult typische gedifferentieerde klaslokalen zien met drie afzonderlijke groepen:

leerlingen werken alleen of samen aan versneld materiaal,
leerlingen krijgen gedifferentieerd onderwijs in kleine groepen, en
andere medeleerlingen leren. Alleen, met z'n tweeën of in groepjes, de inhoud is om het even.

Het probleem is dat wanneer goed presterende leerlingen in deze homogene groepen worden geplaatst, niemand de diepgaande vragen van "waarom" en "hoe" hoeft te stellen (of beantwoorden): Fouten zijn minimaal, dus zelfs als er een discussie is, is er veel overeenstemming over het meest waarschijnlijke juiste antwoord.

Omdat er minder fouten zijn, ontwikkelen leerlingen wiskundeangst of angst om ongelijk te hebben en zullen ze minder snel vragen stellen waaruit blijkt dat ze het niet weten.

De leraar brengt vaak het grootste deel van zijn tijd door met de worstelende lage presteerders en is niet in staat om vragen te stellen om het conceptuele begrip van de high performers uit te dagen en uit te breiden. Dit leidt ook ertoe dat minder presterende leerlingen worden geconditioneerd als passieve ontvangers van leren in plaats van actieve bijdragers aan hun leeromgeving.

Wat als geïsoleerde differentiatie niet het antwoord is? Wat als er een manier is om "te kiezen voor inclusie” waarbij aan de individuele behoeften van leerlingen op verschillende wiskundeniveaus niet wordt voldaan door isolatie maar door samenwerking?

Om differentiatie door inclusie te bereiken, is er een algemene kernopvatting en zijn er drie belangrijke componenten die moeten worden aangepakt.

Kernovertuiging:

Alle leerlingen zijn in staat om wiskunde te leren via verschillende verwerkingstijden en mechanismen. Sommige leerlingen hebben meer tijd nodig, andere leerlingen alternatieve benaderingen of extra steigers, maar iedereen kan wiskunde leren.

Wanneer we deze kernovertuiging omarmen, begrijpen we echt dat mensen niet goed of slecht zijn in wiskunde, maar uniek zijn in hoe ze een brug slaan tussen leren en overdracht. Ouderwetse wiskundelessen waarderen en belonen snelle processors en hun snelheid ten opzichte van anderen, terwijl moderne wiskunde klaslokalen zijn gestructureerd rond onderzoek dat diep conceptueel begrip waardeert en prioriteit geeft. Dit komt voort uit het omarmen van het idee dat wiskunde op veel verschillende manieren kan worden geleerd en gedaan door veel verschillende representaties.

Drie componenten van differentiatie door inclusiviteit

Heterogene groepering. Opzettelijk gecreëerde heterogene leeromgevingen stellen leerlingen in staat om te functioneren als onderdeel van het curriculum van hun leeftijdsgenoten. Deze heterogene omgevingen verleggen de focus van typische productspecifieke differentiatie naar procesgebaseerde differentiatie met leerlingen als middelpunt.

Productieve strijd ontstaat wanneer leerlingen van verschillende niveaus samenwerken aan een gemeenschappelijke taak en van en met elkaar leren. Studenten in een heterogene groep bieden verschillende ideeën en mogelijkheden om dergelijke ideeën te bespreken, wat leidt tot een beter conceptueel begrip.
De overgedragen waarde van het heterogene cluster. Leerlingen moeten de waarde inzien van een meer gevorderd gesprek over de diversiteit van begrip. Ik gebruik "niveaus van begrip" om individuele waarde te creëren voor leerlingen op verschillende niveaus om samen te werken.

Leerlingen van verschillende niveaus proberen samen te werken voor wederzijds en individueel voordeel. Het creëert ook een wiskunde cultuur in de klas die fouten uitnodigt als een integraal onderdeel van leren en rekenangst vermindert.
Steigers voor gelijkheid, rollen of protocollen die leerlingen ondersteunen om excellentie te bereiken in heterogene groepen. Om studenten te helpen bij het leren en zich ontwikkelen in groepen met verschillende niveaus van kennis, heb ik enkele eerlijke hulpmiddelen gebruikt. Ik gaf de studenten bijvoorbeeld een protocol om hun ideeën op te schrijven, zodat ze hun gedachten duidelijk kunnen formuleren. Ook gaf ik ze gezamenlijke verantwoordelijkheden, zodat ze elkaar konden helpen en ondersteunen in het leerproces. Daarnaast had ik een protocol voor empathische uitleg, zodat ze zich konden verplaatsen in de ander en begrijpen waarom diegene een bepaald idee had. Dit alles hielp de studenten om op een respectvolle manier met elkaar te communiceren en samen te werken, ondanks hun verschillen in kennis.

Leerlingen in mijn klas worden opzettelijk in heterogene leergemeenschappen geplaatst om de effectieve worsteling te bieden die Leilani ervoer toen ze me vroeg om van groep te veranderen.

Tijdens de maanden dat ze met haar groepje werkte, kreeg Leilani betere communicatieve vaardigheden, zodat ze niet alleen gedetailleerde uitleg kon geven, maar ook nieuwsgierige vragen kon stellen aan haar leeftijdsgenoten om hun denkprocessen op te wekken. Hierdoor kunnen haar leeftijdsgenoten deel uitmaken van het curriculum. Het resultaat was dat gesprekken op hoog niveau plaatsvonden, wat leidde tot een dieper conceptueel begrip van alle leden van deze klas.

Heb je vragen over dit thema? Stel ze in de onderwijs community binnen de Wij-leren.nl Academie!