Welke invloed heeft overleg met klasgenoten bij het zelfstandig verwerken van rekeninstructie op het leren oplossen van rekenproblemen?

Geplaatst op 31 oktober 2019

De effectiviteit van zelfstandige verwerking van rekeninstructie door leerlingen ligt vooral in de kwaliteit van de daaraan voorafgaande instructie en de begeleide inoefening. Elkaar vragen mogen stellen, lijkt voor leerlingen geen kwaad te kunnen. Het helpt misschien juist om hun aandacht bij de taak te houden.

Zelfstandig werken betekent hier dat de leerling de leerstof zelfstandig verwerkt na expliciete directe instructie door de leraar. Doel van de zelfstandige verwerking is automatisering van vaardigheden. Automatisering is belangrijk, omdat je daarmee het werkgeheugen minimaal belast en meer aandacht kunt besteden aan begrip en toepassing. Het oplossen van rekenkundige problemen wordt gemakkelijker als de basisvaardigheden, zoals optellen en vermenigvuldigen geautomatiseerd zijn. Alleen door heel veel te oefenen kun je vaardigheden automatiseren.

Kwaliteit van de instructie en begeleide inoefening

De effectiviteit van de individuele verwerking door de leerling hangt vooral af van de kwaliteit van de instructie en de begeleide inoefening die daaraan voorafgaan. Als leerlingen de leerstof niet goed beheersen, maken ze namelijk fouten. En zonder correctie, automatiseren ze de fouten. Succesvolle leraren besteden relatief veel tijd aan de instructie en begeleide inoefening, en minder aan de zelfstandige verwerking. Die leraren presenteren niet te veel nieuw materiaal tegelijkertijd en in kleine stukjes. Ze controleren regelmatig of de leerlingen het onderdeel begrijpen en leggen waar nodig opnieuw uit. Na instructie besteden succesvolle leraren ook veel tijd aan de begeleide inoefening om het geleerde goed in het langetermijngeheugen te krijgen. Ze stellen vragen, gaan na of leerlingen de stof goed begrepen hebben en oefenen met de leerlingen.

Zelfstandig verwerken

Bij het zelfstandig verwerken is de tijd die de leerling met aandacht aan het schoolwerk besteedt een belangrijke voorspeller voor succes. Leerlingen verliezen snel de aandacht bij zelfstandig werken en al helemaal als ze de stof onvoldoende beheersen. Leerlingen zijn meer betrokken als leraren tijdens het zelfstandig werken rondlopen en het werk van leerlingen bekijken en begeleiden. Een contact van maximaal dertig seconden per leerling is voldoende. Als het contact langer duurt, bijvoorbeeld voor meer uitleg, dan is dat een teken dat de instructie vooraf onvoldoende was.

Of samenwerken tijdens het zelfstandig verwerken van rekeninstructie leerlingen gemakzuchtig maakt, valt niet met zekerheid te zeggen. Wel zijn er aanwijzingen dat ‘elkaar vragen mogen stellen’ de betrokkenheid bij de taak kan vergroten en zo een positief effect kan hebben op het zelfstandig verwerken. Leerlingen lijken meer betrokken te zijn bij de taak als ze samenwerken; meer dan wanneer ze alleen werken.

Samenwerken kan de betrokkenheid van leerlingen bij het zelfstandig werken dus vergroten. Daarnaast kan er een leereffect uitgaan van het uitleggen of uitgelegd krijgen zelf. Risico’s zijn er ook. Er is een kans dat leerlingen elkaar op het verkeerde spoor zetten of elkaar afleiden. Het is daarom belangrijk goede hulpregels vast te stellen en te controleren of leerlingen elkaar de stof goed uitleggen. Zo kunnen leerlingen blijvend de instructie op een goede manier automatiseren.

Uitgebreide beantwoording

Opgesteld door: Melissa van Amerongen (kennismakelaar)
Vraagsteller: leerkracht basisonderwijs                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Geraadpleegde expert(s): Paul Kirschner (Open Universiteit)

Vraag

Leren leerlingen beter (reken)problemen oplossen als ze bij het zelfstandig verwerken van rekeninstructie met klasgenoten mogen overleggen, of juist niet?

Kort antwoord

De zelfstandige verwerking is een activiteit gericht op automatiseren van vaardigheden als slotfase in de Expliciete Directe Instructie (EDI). Vanuit onderzoek naar EDI weten we dat de effectiviteit van de verwerking vooral ligt in de kwaliteit van de daaraan voorafgaande instructie en de begeleide inoefening. Elkaar vragen mogen stellen lijkt daarbij geen kwaad te kunnen, of is misschien juist wel gunstig als dit tenminste helpt om de aandacht bij de taak te houden. 

Toelichting antwoord

Achtergrond van de vraag

Op veel basisscholen is het zelfstandig werken na de instructie van de leerkracht een belangrijk onderdeel van de les. Sommige scholen staan toe dat leerlingen elkaar daarbij vragen mogen stellen en elkaar helpen. Maar maakt dat leerlingen niet gemakzuchtig? Is het niet verstandiger om leerlingen het eerst helemaal zelf te laten proberen, voordat ze hulp vragen? En verschilt dat tussen leerlingen?

Om deze vraag te beantwoorden, kijken we eerst wat we uit onderzoek weten over effectieve invullingen van zelfstandig verwerken van de leerstof (independent practice). We richten ons op het rekenen op de basisschool. Specifiek onderzoek is er niet gedaan naar het effect van ‘elkaar mogen helpen’ bij het zelfstandig verwerken, maar er zijn wel algemene inzichten over de effectiviteit van samenwerken die relevant zijn voor deze vraag. Die bespreken we aan het eind van dit artikel.

Zelfstandig werken en zelfstandig verwerken

‘Zelfstandig werken’ heeft meerdere betekenissen. Dit artikel gaat over zelfstandig verwerken van de leerstof, na instructie door de leerkracht, de activiteit die een vast onderdeel is van de Expliciete Directe Instructie (EDI, zie bijv. http://www.directeinstructie.nl/zelfstandige-verwerking/).

Een andere, veelvoorkomende betekenis is zelfstandig werken in de zin van: zelfstandig leren werken. Zelfstandigheid is dan het (leer)doel. Van der Giessen en Kouwenhoven (2015) beschrijven deze vorm als: “vaardigheden ontwikkelen die leerlingen in staat stellen op een hoger niveau te denken en problemen op te lossen, waarbij het overdragen van informatie en kennis minder belangrijk is”. Over deze vorm van zelfstandig werken gaat dit artikel niet.

Automatiseren

Doel van de zelfstandige verwerking is automatisering van vaardigheden. Automatisering is belangrijk omdat je het werkgeheugen minimaal belast als je de vaardigheid geautomatiseerd uitoefent. Dat betekent dat je meer aandacht kunt besteden aan begrip en toepassing. Zo wordt het oplossen van rekenkundige problemen gemakkelijker als de basisvaardigheden zoals optellen, vermenigvuldigen geautomatiseerd zijn (Greeno, 1978). Typische voorbeelden van vaardigheden die je automatiseert zijn decimalen delen, een werkwoord uit een vreemde taal vervoegen of een chemische formule uitwerken (Rosenshine, 2012).

De zelfstandige verwerking wordt in typisch leraar-gestuurde klassen voorafgegaan aan instructie en begeleide inoefening (guided practice). Na instructie en begeleide inoefening oefenen leerlingen zelfstandig met het nieuw geleerde materiaal. Alleen door heel veel te oefenen (overlearning) kun je vaardigheden automatiseren (Rosenshine, 2012).

Wat maakt de zelfstandige verwerking effectief?

In ‘Principles of Instruction’ (2012) zet onderwijspsycholoog Barak Rosenshine de belangrijkste principes van goed lesgeven volgens het Expliciete Directe Instructiemodel op een rij. Hij onderbouwt deze principes met onderzoek uit de cognitieve psychologie en onderzoek naar effectieve klassenpraktijken. Dat laatste type onderzoek is vooral gedaan in de jaren tachtig van de vorige eeuw. Daarbij vergeleek men het didactisch handelen van ervaren leraren die goede resultaten behalen met hun leerlingen, met het handelen van leraren die minder goede resultaten behalen. Ze observeerden bijvoorbeeld hoe de leraren nieuw materiaal presenteren, hoe ze controleren of leerlingen de stof begrepen hebben, hoe ze leerlingen ondersteunen, enzovoorts. Dit is correlatie-onderzoek (het kijkt naar samenhangen, niet naar oorzaken), maar op grond van dit onderzoek zijn ook experimenten gedaan die de bevindingen staven.

Kwaliteit van de instructie en begeleide inoefening

Rosenshine schrijft dat de effectiviteit van de individuele verwerking vooral afhangt van de kwaliteit van de instructie en de begeleide inoefening die daaraan voorafgaan. Als leerlingen de leerstof niet goed beheersen, maken ze namelijk fouten en als ze niet gecorrigeerd worden, automatiseren ze de fouten. Als leerlingen nog veel uitleg nodig hebben bij het zelfstandig verwerken, is dit dus een indicatie dat de instructie aangepast moet worden.

Succesvolle leraren besteden dan ook relatief veel tijd aan de instructie en begeleide inoefening en minder aan de zelfstandige verwerking. Minder succesvolle leraren geven juist kortere presentaties en besteden relatief minder tijd aan begeleide inoefening dan aan het zelfstandig werken. En dan, schrijft Rosenshine, maken leerlingen veel fouten, moet het ze opnieuw uitgelegd worden en leren ze minder (hij baseert zich onder andere op Fisher, 1981).

Hoe ziet goede instructie eruit? Succesvolle leraren presenteren niet te veel nieuw materiaal tegelijkertijd en alleen in kleine stukjes. Ze controleren regelmatig of de leerlingen het punt begrijpen en leggen waar nodig opnieuw uit (Rosenshine, 2012). Na instructie besteden succesvolle leraren ook veel tijd aan de begeleide inoefening om het geleerde goed in het langetermijngeheugen te krijgen. Ze stellen vragen, gaan na of leerlingen de stof goed begrepen hebben en oefenen met de leerlingen (Kirschner, persoonlijke correspondentie, 20 februari 2019).

Zelfstandig verwerken

Bij het zelfstandig verwerken is de tijd die de leerling met aandacht aan het schoolwerk besteedt (time on task) een belangrijke voorspeller voor succes (Flower, 2014; Kennisrotonde, 2018). Leerlingen verliezen snel de aandacht bij zelfstandig werken en al helemaal als ze de stof onvoldoende beheersen. Fisher (1981) vond dat leerlingen meer betrokken zijn als leraren tijdens het zelfstandig werken rondlopen en het werk van leerlingen bekijken en begeleiden. Een contact van maximaal 30 seconden per leerling is volgens hem voldoende en geeft voldoende ruimte om aan alle leerlingen aandacht te besteden. Als het contact langer moet duren omdat er veel uitgelegd moet worden, is dat een teken dat de instructie vooraf onvoldoende was.

Effect van elkaar vragen mogen stellen bij het zelfstandig verwerken

De effectiviteit van het zelfstandig verwerken als manier om vaardigheden te automatiseren, hangt dus grotendeels af van de kwaliteit van de daaraan voorafgaande instructie en inoefening. In hoeverre baat het – of schaadt het – als leerlingen elkaar vragen mogen stellen? Of zou het beter kunnen zijn als leerlingen in elk geval de eerste tien minuten helemaal zelfstandig moeten werken?

Een heel direct antwoord op de vraag of samenwerken tijdens deze specifieke activiteit gemakzuchtig maakt of juist bijdraagt aan de verwerking, valt niet te geven. Er is wel veel onderzoek gedaan naar samenwerkend leren en peer tutoring, met vaak positieve resultaten als de samenwerkende leerlingen of tutoren goed getraind zijn en begeleid worden (Gillies, 2016; Derriks en De Kat, 2009, Kennisrotonde, 2019). Zo zie je vaak dat ongetrainde leerlingen elkaar niet snel complimentjes geven en fouten veroordelen in plaats van als een signaal te zien dat meer uitleg nodig is (Derriks en De Kat, 2019). De (cognitieve en sociale) resultaten van het samenwerken zijn dan veel lager.

Een recent antwoord van de Kennisrotonde beschrijft op hoofdlijnen de resultaten van samenwerkend leren en ook de investeringen die je moet doen (Kennisrotonde, 2019). Vaak gaat het in dit type onderzoek om samenwerkingen op projectbasis (met een groep leerlingen samen een complex probleem oplossen) of om structurele samenwerkingen zoals een maatjesprogramma waarbij twee leerlingen aan elkaar gekoppeld worden gedurende hun schoolcarrière. Helemaal vergelijkbaar met ‘elkaar vragen mogen stellen’ is dit niet.

Toch zijn er wel aanwijzingen dat ‘elkaar vragen mogen stellen’ een positief effect kan hebben op de effectiviteit van het zelfstandig verwerken. Zo beschrijft Fisher (1981) dat leerlingen meer betrokken lijken bij de taak zijn als ze samenwerken dan als ze alleen moeten werken. Hierboven zagen we al dat leerlingen snel de aandacht verliezen bij het zelfstandig werken. Fisher schrijft dat in klassen waar leerlingen elkaar helpen om leerdoelen te bereiken, de leerresultaten beter waren. Samenwerken aan niet-leergerichte taken had dit effect niet. Fisher schrijft ook dat als leerlingen veel substantiële interactie hebben met de leerkracht of met andere leerlingen, dit goed is voor de betrokkenheid in de klas. Als leerlingen lange tijd zelfstandig aan tafel moeten werken zonder enige interactie met de leerkracht, is de betrokkenheid zeer laag.

Samen mogen werken kan de betrokkenheid van leerlingen bij het zelfstandig werken dus vergroten en daarmee mogelijk de effectiviteit ervan (zie ook Rohrbeck en Ginsburg-Block, 2003). Er kan daarnaast ook een leereffect uitgaan van het uitleggen of uitgelegd krijgen zelf (Rosenshine, 2009, die zich onder andere baseert op algemeen werk naar samenwerkend leren van Slavin).

Risico’s zijn er ook. Aangezien het zeer belangrijk is dat leerlingen de instructie op een goede manier automatiseren, is er een risico dat leerlingen elkaar op het verkeerde spoor zetten (P. Kirschner, persoonlijke correspondentie, 21 februari 2019) of elkaar afleiden (Kennisrotonde, 2017). Het is dus belangrijk om goede hulpregels vast te stellen en te controleren of leerlingen elkaar de stof goed uitleggen.

Voor zover bekend zijn deze hypotheses over de (in)effectiviteit van samenwerken niet getoetst in de context van zelfstandig verwerken.

Conclusie

Tijdens de zelfstandige verwerking automatiseren leerlingen basisvaardigheden, zodat hun werkgeheugen vrij is als ze complexe problemen oplossen waarbij deze basisvaardigheden ook gebruikt moeten worden. De effectiviteit van het zelfstandig werken hangt voornamelijk af van de kwaliteit van de instructie en begeleide inoefening die voorafgaat aan de verwerking: een goede voorbereiding zorgt ervoor dat leerlingen de stof foutloos kunnen oefenen zonder te veel uitleg nodig te hebben.

Er zijn geen aanwijzingen dat het beter is eerst helemaal zelf te proberen het probleem op te lossen voor je het aan een andere leerling vraagt. Als de instructie goed was, zijn leerlingen goed voorbereid op de zelfstandige verwerking en hebben ze geen grote vragen meer. Elkaar vragen mogen stellen draagt misschien wel bij aan de verwerking van de leerstof, als dit althans de aandacht voor de taak verlengt of versterkt en mits leerlingen elkaar goed en met correcte aanwijzingen helpen. Er zijn geen aanwijzingen dat er wat dit betreft verschillen zijn tussen leerlingen.

Geraadpleegde bronnen

Gerelateerd

congres
Rekenen met kleuters
Rekenen met kleuters
Beginnende gecijferdheid in groep 1 en 2
Medilex Onderwijs 
Coöperatieve werkvormen
Coöperatieve werkvormen: 17 werkvormen voor groepen
Arja Kerpel
Coöperatief leren
Coöperatief leren: samenwerkend leren - principes - voordelen
Arja Kerpel
Werkvormen - Samenwerken
Didactische werkvormen - Coöperatieve werkvormen
Arja Kerpel
Zelfstandig werken
Vijf punten bij het zelfstandig werken
Jos Cöp
Beter rekenonderwijs
Op weg naar beter rekenonderwijs
Dolf Janson
Memoriseren van splitsingen tot tien
Hoe leer je kinderen splitsen?
Ceciel Borghouts
Tips zwakke rekenaars
Durf te kiezen in doelen: 19 tips voor zwakke rekenaars
Nina Boswinkel
Schatten en rekenen
Een schatter kan niet zonder redeneren
Dolf Janson
Vertaalcirkel 1
De Vertaalcirkel 1 werken aan begrip en inzicht bij zwakke rekenaars
Ceciel Borghouts
Veelgestelde vragen over de vertaalcirkel
De vertaalcirkel
Ceciel Borghouts
Ontwikkelend bewegen
Al springend leer je beter rekenen
Annemieke Top
Expliciete Directe Instructie
Expliciete Directe Instructie - Tips en technieken voor een goede les
Arja Kerpel
Rekenonderwijs kan anders!
Rekenonderwijs kan anders!
Machiel Karels


Inschrijven nieuwsbrief

Inschrijven nieuwsbrief



Inschrijven nieuwsbrief

Samenwerkend leren in een video van één minuut uitgelegd
Samenwerkend leren in een video van één minuut uitgelegd
redactie
Invloed kiesbord op natuurlijk leerproces kleuters
Welke invloed heeft een kiesbord op het leerproces van kleuters?
Overleggen met klasgenoten bij rekenen
Helpt overleg met klasgenoten bij het oplossen van rekenproblemen?
Samenwerkend leren inzetten
Hoe zet je samenwerkend leren goed in?
Effectieve instructie beta-vakken
Welke didactische strategieën helpen je bij rekenen en wiskunde?
Authentieke rekencontexten en motivatie
Authentieke rekencontext: spreekt dat aan?
Effect muziek tijdens zelfstandig werken
Helpt muziek luisteren onder het zelfstandig werken?
Effect tutorlezen op technische leesvaardigheid
Welk effect heeft tutorlezen op de ontwikkeling van technische leesvaardigheid?
Zelfwerkzaamheid groepswerk
Zelfwerkzaamheid en groepswerk in het rekenonderwijs
Formatieve assessment helpend voor passend rekenaanbod
Een passend rekenaanbod voor rekenaars: helpt formatieve assessment?
Rekenadviezen voor kinderen met taalstoornis
Wat zijn adviezen voor rekentaal bij kinderen met een taalontwikkelingsstoornis?
Verdieping reken wiskundeonderwijs po
Naar verdieping van het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool
Animaties rekenen po
Gebruik van animaties bij rekenen in het basisonderwijs
Excellentie
Excellentie bij samenwerkend leren in het hoger onderwijs
Samenwerken met STIP
Samenwerken in homogene en heterogene groepen in primair onderwijs
Verbeteren rekenvaardigheid mbo
Verbeteren van rekenvaardigheid mbo-leerlingen met een serious game
[extra-breed-algemeen-kolom2]




Overleggen met klasgenoten bij rekenen

Volg wij-leren.nl

Volg ons op LinkedIn Volg ons op twitter Volg ons op facebook

Mis geen bijdragen.