Ontwikkelingspaden voor rekenonderwijs

Geplaatst op 1 juni 2016

Rekenen, en leren rekenen, is een kwestie van aanleg én van onderwijs. Vanaf groep 2 is de invloed van het rekenonderwijs op rekenprestaties groter dan de aangeboren rekencapaciteiten van een kind. Wat Nederlandse kinderen tegenwerkt, is de wijze waarop getallen in het Nederlands worden benoemd. Deze verbanden ontdekte Iro Xenidou-Dervou in haar promotieonderzoek, dat zij op 12 januari 2015 heeft verdedigd aan de Vrije Universiteit Amsterdam.
Kleuters in groep 2 baseren zich bij rekenen op hun aangeboren gevoel voor hoeveelheden (nonsymbolisch benaderen van hoeveelheden). Maar vanaf groep 3, wanneer het rekenonderwijs begint, gaan zij in plaats daarvan gedrukte getallen gebruiken (symbolisch benaderen van hoeveelheden). Hiermee verklaart Xenidou-Dervou de tegenstrijdigheden in eerdere onderzoeksbevindingen en theorieën: het is niet of-of maar en-en, al naar gelang de leeftijd van het kind.

Rekenonderwijs meer bepalend dan aanleg

Het vermogen van een kind in groep 4 om symbolische hoeveelheden te verwerken, is sterk bepalend voor zijn latere rekenprestaties (gemeten met een Citotoets). Het speelt een geheel eigen rol naast werkgeheugencapaciteit, IQ of het aangeboren nonsymbolisch benaderen, vond de onderzoeker. Dit gegeven onderbouwt de veronderstelling dat ook in het geval van het symbolische benaderen van hoeveelheden, de inrichting en kwaliteit van het rekenonderwijs van groot belang kan zijn voor de rekenprestaties op latere leeftijd.

Getallen in de Nederlandse taal

Rekenen heeft een belangrijk talig aspect, waarin het Nederlands afwijkt van de meeste andere talen. In Nederland kunnen kleuters in groep 2 al wel symbolisch benaderend rekenen met ééncijferige getallen, maar hebben zij grote moeite met meercijferige getallen. Dit heeft te maken met het Nederlandse systeem voor getalbenoeming waarbij we 34 uitspreken als ‘vier-en-dertig’, terwijl de meeste talen ‘dertig-en-vier’ hanteren. Met een Nederlandstalige achtergrond is het daardoor cognitief veeleisend om bijvoorbeeld de vraag ‘Is 34 + 11 meer of minder dan 52’ te verwerken.

Vroeger starten

Engelstalige kinderen kunnen ook met tweecijferige getallen al op vijfjarige leeftijd symbolisch benaderend rekenen. Nederlandssprekende kinderen hebben op dit terrein inderdaad een achterstand, vond Iro Xenidou-Dervou in een cross-culturele studie die zij uitvoerde. Het werkgeheugen van de Nederlandse kleuters bleek overbelast door onze wijze van getalbenoeming. Hierdoor starten zij later met het symbolisch benaderend rekenen met tweecijferige getallen.
Een van de leraren van de onderzoeksscholen kon dit staven met een anekdote uit de praktijk. Zij had gehoord hoe een leerling tijdens het oplossen van een rekentaak tegen een andere leerling zei: “Doe het gewoon in het Engels, dat is gemakkelijker”. De onderzoeker doet dan ook de suggestie om het onderwijs in symbolische rekenvaardigheden in Nederland al vóór groep 3 te laten beginnen.

Details van het onderzoek

Projectleider(s)

Projectuitvoerder(s)

Publicatie(s)

• Samenvatting proefschrift Iro Xenidou-Dervou

Relevante links(s)

• Samenvatting van de oorspronkelijke aanvraag op de NWO-site
• proefschrift ‘Setting the Foundations for Match Achievement: Working memory, Nonsymbolic and Symbolic Numerosity Processing’

Gerelateerde projecten

• 411-07-110 Cognitieve verschillen bij voorstellingen van getallen in het onderwijs in wiskunde
• 411-07-112 Hersengedrag bij rekenonderwijs in het basisonderwijs
• 411-07-113 Rol van het werkgeheugen en getalbegrip in het rekenonderwijs op de basisschool

[Bron: Nationaal Regieorgaan Onderwijsonderzoek (NRO)]