Beter leren rekenen op de basisschool

Geplaatst op 1 juni 2016

In groep 1 en 2 van de basisschool kunnen kinderen sneller en beter leren rekenen met een meer systematisch opgebouwd onderwijsprogramma. Voor oudere kinderen biedt een rekenaanbod met systematisch gebruik van visuele hulpmiddelen, zoals blokjes en kralenkettingen, veel voordelen.

De onderzoekers bestudeerden het effect van nieuwe vormen van instructie in het rekenonderwijs. Zij bekeken de uitkomsten van veertig experimentele onderzoeken die gericht waren op verbetering van het rekenen. Uit hun studie blijkt onder meer dat een regelmatig en duidelijk gestructureerd programma met een variatie aan werkvormen kleuters sneller en beter leert rekenen dan in het nu gebruikelijke onderwijs, dat meestal geen gestructureerd programma biedt. Goede werkvormen zijn bijvoorbeeld het gebruik van prentenboeken over rekenen, kringgesprekken, rekenspelletjes en liedjes. Ook korte, gerichte bordspellen of spellen met de computer helpen bij een betere ontwikkeling van de telvaardigheid en het getalbegrip van kleuters.’Visualisering is een goede methode voor iets oudere kinderen’, vertelt Egbert Harskamp, bijzonder hoogleraar effectieve leeromgevingen aan de Rijksuniversiteit Groningen. ‘Voor het optellen en aftrekken tot honderd blijkt bijvoorbeeld het aanbieden van rijen blokjes of een kralenketting in een tienstructuur de rekenprestaties aanzienlijk te verbeteren, mits er een duidelijke opbouw in de methode zit. De rekenmethodes die Nederlandse scholen nu gebruiken, bevatten wel visuele modellen voor optellen en aftrekken, maar deze modellen hangen doorgaans niet op een gestructureerde manier samen. Het door elkaar gebruiken van deze modellen kan voor leerlingen verwarrend werken.’

Verder is het gebruik van de computer in het rekenonderwijs effectief. In Nederlandse rekenmethodes loopt de behandeling van verschillende vormen van rekenen door elkaar en worden in een les diverse onderwerpen aangeboden. Educatieve computerprogramma’s hebben als voordeel dat ze op een consistente manier zijn opgebouwd en de stof onderdeel voor onderdeel aandragen. Bovendien bieden goed ontworpen computerprogramma’s instructie-, controle- en feedbackonderdelen voor leerlingen. En de leraar kan bijhouden hoe de prestaties van de leerlingen vorderen en waar bijsturing nodig is.

De studies zijn gedaan in Engelstalige landen. Ze gaan over getalbegrip, hoofdbewerkingen, meten en meetkunde, verhoudingsrekenen (procenten, breuken en verhoudingen) of het oplossen van toepassingsopgaven. Er waren in totaal ruim 6800 leerlingen uit het primair onderwijs bij betrokken. Het overzicht van de studies is gepubliceerd in twee uitgaven: A Meta-Analysis of the Effects of Instructional Interventions on Students’ Mathematics Achievement en Effectieve rekeninstructie met hulp van computers. Deze laatste publicatie is vooral bedoeld voor leraren.

Conclusie en aanbevelingen uit het onderzoek

Uit peilingonderzoek van de afgelopen jaren wordt duidelijk dat het rekenniveau van leerlingen eind groep 8 van de Nederlandse basisschool gemiddeld genomen niet is vooruitgegaan. Er is een kleine vooruitgang op het gebied van getalbegrip en schattend rekenen en een kleine achteruitgang op het gebied van cijferend vermenigvuldigen en delen, meten en ruimtelijke meetkunde (Straetmans & Eggen, 2005). Scholen ondernemen activiteiten om rekenachterstanden terug te dringen, maar beschikken meestal niet over indicaties dat dit met succes gebeurt. Internationaal rekenonderzoek laat zien dat er een achteruitgang is in de rekenprestaties van de Nederlandse leerlingen ten opzichte van de leerlingen in de ons omringende landen.

Er wordt in Nederlandse basisscholen in vergelijking met basisscholen uit andere landen beduidend minder lestijd besteed aan het geven van instructie en uitleg aan leerlingen en meer aan het zelfstandig laten werken. Uit onderzoek van de onderwijsinspectie komt echter naar voren dat scholen met goede rekenprestaties doorgaans systematische evaluaties doen van de beheersing van de rekenstof, onderwijsaanbod uitvoeren, basisleerstof voor alle leerlingen aanbieden en extra leerstof voor goede rekenaars, hoge actieve leertijd op school hebben, regelmatige en duidelijke uitleg geven van rekenstrategieën en extra programma’s inzetten voor leerlingen die achterblijven. Naast deze basis voor goed onderwijs kan het uitmaken op welke manier leerlingen uitleg krijgen. Sommige manieren van uitleg zullen effectiever zijn dan andere. Onderzoek van Kennisnet (2010) laat zien dat bij de uitvoering van onderwijs meer en meer gebruik gemaakt wordt van computers, tegelijkertijd wordt duidelijk dat het gebruik van computers in de rekenles waarschijnlijk effectiever kan met meer profijt voor de leerlingen (Smeets 2005).

We zijn in dit artikel nagegaan wat uit onderzoeksexperimenten in scholen de afgelopen jaren naar voren is gekomen over effectieve instructiemethoden voor het verwerven van rekenvaardigheid en toepassing. Er wordt vooral gekeken naar de rol van de leerkracht en de computer.

In een overzicht van onderzoek naar rekeninstructie met de computer concludeert Jansen (2011) dat succes in het bereiken van goede rekenprestaties vooral zit in een goede opbouw en systematisch aanbod van de leerstof, regelmatige oefening en gebruik van visualiseringen die passen bij strategiegebruik van leerlingen. Een groot voordeel van het gebruik van computerprogramma’s is dat ze individuele leerlingen gepaste uitleg en feedback kunnen geven. Dat kan een leerkracht niet in die mate als een computerprogramma. Bij gebruik van computerprogramma’s kan de leerkracht soms volstaan met het voorbereiden van leerlingen en kunnen leerlingen daarna zelf hun weg vinden in het instructieprogramma. Maar dit is lang niet altijd het geval. Educatieve computerprogramma’s moeten aan bepaalde kenmerken voldoen om een waardevolle bijdrage te kunnen leveren aan het onderwijs. Een goed instructieprogramma moet voldoen aan een bepaalde structuur: (1) een onderdeel (les) wordt 28 geselecteerd en de leerling krijgt instructie, (2) de leerling krijgt een verwerkingsopgave en geeft antwoord, (3) het programma controleert of het antwoord goed is, (4) de leerling ontvangt feedback over het antwoord (meestal goed / fout) en inhoudelijke aanwijzingen om het antwoord te verbeteren. Dan gaat de leerling door of herhaalt de opgave. Voor de inpassing in het onderwijs is het verder van belang dat er voor de leerkracht (5) een overzicht wordt geregistreerd is van de gemaakte opgaven en (6) een analyse wordt gemaakt van de fouten die de leerling maakt, met het oog op (7) planning van aangepaste herhaling als dat nodig is. Het programma kan een voorstel voor een planning leveren op grond van de analyse van fouten.

Algemene en methodegebonden software is bekeken ten aanzien van deze criteria en de uitkomsten zijn als volgt. Algemene software bevat minder vaak instructie en inhoudelijke feedback voor de leerlingen. De algemene en methodegebonden programma’s zijn vooral gericht op kennisoverdracht met veelvuldig oefenen en automatiseren. De leerkracht moet voorafgaand aan het oefenen instructie geven. Bij methodegebonden sofware instructie geeft het programma vaak herhaling van wat de leerkracht in de les aanbiedt. De instructie komt overeen met de handleiding in de methode. In methodegebonden software wordt er vaker een overzicht van fouten geboden, maar ook daar moet de leerkracht inschatten waar de leerling op een bepaald moment aan toe is. Bij gebruik van algemene software moet de leerkracht zelf geschikte leerstof selecteren en voorafgaande instructie geven die past bij de aanpak vanuit de rekenmethode. Over het algemeen kan worden gezegd dat zowel de algemene als de methodegebonden programma’s de leerling sturen. De leerling heeft weinig mogelijkheden om zelf keuzes te maken en nieuwe kennis te ontdekken.

Leerkrachten blijken de software niet systematisch in te zetten in de rekenles (Smeets, 2005) en leerlingen waarderen het daarom minder dan zou kunnen (Sneep en Kuiper, 2010). Er is mede vanwege de behoefte aan herhalingsstof vooral belangstelling voor gestructureerde oefenprogramma’s. De huidige programma’s voldoen aan die behoefte. Maar, bij effectief software gebruik blijft de leerkracht belangrijk voor planning, instructie en evaluatie van de verwerking van de leerstof.

In hoofdstuk 4 zijn een viertal voorbeelden gegeven van software die is onderzocht op effectiviteit voor de leerlingen. De programma’s besteden veel aandacht aan kennisoverdracht en het aanleren van basisvaardigheden rekenen. Daarnaast is er aandacht voor toepassing van kennis in nieuwe situaties. Men wil echter dat de leerlingen eerst de basis begrijpen voordat ze zelf op onderzoek uitgaan of kennis gaan toepassen. We zien dat bijvoorbeeld bij het programma Building Blocks: de leerlingen moeten eerst het hoeveelheden vergelijken leren om het daarna toe te passen door zelf opgaven te maken voor medeleerlingen. In de programma’s Building Blocks, ST Math (met blokken optellen en aftrekken), Digitale Tangrampuzzels (vlakke geometrische vormen om figuren te vullen) en De Takentrap (inhoudelijke en procedurele hulp bij oplossen van toepassingsopgaven) is er steeds sprake van visuele modellen of oplossingsschema’s waar leerlingen houvast aan hebben. Meest kenmerkend voor deze succesvolle programma’s is dat er bij een opgave voor de leerling altijd hulp op de achtergrond is. Leerlingen mogen zelf kiezen welke volgorde ze opdrachten doen en of ze hulp willen gebruiken als ze niet verder kunnen.

Leerkrachten kunnen met hun klas ook een dergelijke benadering toepassen. Bijvoorbeeld door op het digitale schoolbord een rekenprobleem uit een oefenprogramma te geven en leerlingen daar eerst even aan te laten werken. Daarna kan de leerkracht om suggesties vragen en bijvoorbeeld leerlingen een hulpaanwijzing geven (bijvoorbeeld door een hulpaanwijzing op het digibord). De leerlingen krijgen daarna de kans in tweetallen even te overleggen. Vervolgens worden de oplossingen samen kort doorgesproken. Een dergelijke aanpak wordt onder meer in het natuurkundeonderwijs met succes toegepast (Mazur, 1997).

In dit verslag is uiteengezet dat de rol van de leerkracht bij de inzet van computers in het (reken)onderwijs van cruciaal belang is. We hebben een aantal hoofdpunten besproken om op te letten:

− Als ICT op een effectieve manier wordt ingezet in het rekenonderwijs kan het bijdrage leveren aan het verbeteren van de leerprestaties van leerlingen. In eerste instantie zal dit nog vaak gebeuren met software die gericht is op kennisoverdracht. Maar door opgaven via het digibord op een open manier aan te bieden kan met leerlingen ook aan kennisconstructie worden gewerkt.

− Het verbeteren van gebruik van ICT lijkt in eerste instantie een inhoudelijk probleem. Met rekensoftware kunnen oefeningen op alle onderdelen van het rekenen op verschillende niveaus worden aangeboden. Met de methodegebonden software gaat dat het eenvoudigst. De leerkracht moet een overzicht van de klas hebben en weten welke groepjes leerlingen welke leerstof aankunnen of nodig hebben. Dat geldt niet alleen voor het individueel verwerken van de leerstof maar ook voor het geven van groepsinstructie met het digibord.

− Registratiesystemen die vaak bij rekensoftware geleverd worden, moeten meer worden gebruikt om rekenvorderingen van de leerlingen bij te houden. Door toetslessen en door individueel werk op de computer kan er een goed overzicht worden verkregen van wat een leerling wekelijks leert en kan hulp op maat worden geboden.

− Het is belangrijk dat leerkrachten ervaringen krijgen in de kracht van ICT. Voorbeelden van interactieve instructie en evaluatie van leerprestaties via het digitale schoolbord kunnen het dagelijks werk met ICT verbeteren.

Heb je vragen over dit thema? Stel ze in de onderwijs community binnen de Wij-leren.nl Academie!