Algemeen
Nakijken leerlingenwerk Hogere denkvaardigheden Leerinhouden Methode kiezen Kind is méér dan getal
Ouders
Ouderbetrokkenheid VVE Digitaal oefenen taal rekenen vo
Rekenen
Beter leren rekenen po Beter rekenonderwijs Clusteren rekenonderwijs Citotoets rekenen groep 1 2 Cognitieve voorstellingen wiskunde Computerspelletjes Differentiatie voorbereiding Differentiatie rekenles mbo Digitaal assessment Dyscalculie kenmerken Hersengedrag rekenonderwijs po Leren klokkijken Leereffecten computerspel kleuters Leerlijn rekenen Leerlijnen de baas Verdieping reken wiskundeonderwijs po Ontwikkelingspaden Opbrengstgericht werken en rekenproblemen Referentieniveau 1F Prentenboeken voorlezen Interactieve wiskundelessen Rekenachterstand po Rekenen automatiseren Beeldende opgaven Rekenachterstand wegwerken Taal in rekenen Strategieën leerlingen Voorkomen van rekenproblemen Rekenproces in de rekenles Getalbegrip werkgeheugen Schatten en rekenen Singapore rekenen Rekentaalkaart Tafels leren Instructievormen sbo Rekenonderwijs breuken Evaluatie groep 3 po Vertaalcirkel 1 Vertaalcirkel 2 Vertaalcirkel 3 De vertaalcirkel hulpmiddel Vertaalcirkel kleuters Tips zwakke rekenaars Diagnosticerend onderwijzen bij rekenen
Taal
Algoritmische benadering spelling Geletterdheid adolescente risicoleerlingen Begeleid hardop lezen Schrijfvaardigheid maatschappijvakken Zelfcontrole talen Woordenschat differentiatie Taallijn peuters kleuters Interactief taalonderwijs Taal bij het jonge kind NT2 bij migrantenkinderen OGO bovenbouw Meertalige contexten Schooltaal woordenschat po Taalontwikkeling NT2-stimuleren taalontwikkeling Taalgericht onderwijs Goed taal- en leesonderwijs Rijk taalaanbod Taalachterstand Taalles als taallab Taalonderwijs BBL Taal en omgeving Tweetaligheid Woordenschat uitbreiden Woordenschat en ICT Woordenschatlessen Tips woordenschat
Lezen
Effectief leesonderwijs Begrijpend lezen Leesdorst lessen - 1 Leesdorst lessen - 2 Boekenmaatjes voorlezen Denkend lezen Goede schoolteksten Leerstijlen Digitaal voorleesprogramma DIVO Effecten digitaal leermiddel Aanpak begrijpend lezen Leesonderwijs ZML Leesonderwijs ZML 1 Interactief voorlezen Vmbo leerlingen Slechthorende dove leerlingen Letters leren Effectief leren spellen Lezen en spellen Tips motivatie lezen Begrijpend lezen po Begrijpend leesresultaten Pictoverhalen lezen Woordenschat leesbegrip Leuke schoolteksten Leesbegrip zaakvakken po Begrijpend luisteren en lezen Leesvaardigheid zaakvakken Leesprestaties groep 6 po 2011 Vloeiend lezen
Lezen - dyslexie
Begeleiding dyslexie Gave van dyslexie Dyslexie behandeling Dyslexie en depressie Dyslexie kenmerken Krachtig anders leren Lettertype Dyslexie Ontwikkelingsdyslexie Dyslexieverklaring terecht? Tijdig signaleren Dyslexie tips Eindexamen en dyslexie Interventies dyslexie
Samenwerken
Veranderaanpak leerKRACHT 2013 2014
Schrijven
Academische synthesistaken Schrijfvaardigheid onderbouw VMBO HAVO VWO Verbetering schrijven po
Spelling
Spellingvaardigheid De speller Spelling instructie Spelling methode Expliciete instructie Opbrengstgericht werken bij spelling Leren spellen Spelling toetsen Spellingtraining Spellen en stellen
Burgerschap
Burgerschapsonderwijs VO Invloed scholen burgerschap leerlingen Socialisatie leerlingen Gescheiden onderwijs Burgerschapscompetenties Video games vo
Gym
Effect beweging Samenwerkend leren bij gym Springen en rennen
Beroepsonderwijs
Computergames wiskunde Computergames wiskunde reflectie Geïntegreerd taal/vakonderwijs
Techniek
Techniek en vakmanschap Fascinerende ontdekkingen Empirische cyclus (1) Techniek: Leren door doen Empirische cyclus (2) Techniek talent Techniek attitude Vliegwielen begrijpend lezen po
VO en MBO
Kenmerken MBO-studenten
Kunst
Assessment kunsteducatie Componeren Cultuurprofiel Tien effecten van kunst Kunstonderwijs Muziekeducatie Praten over kunst Tekenles Cultuurcoördinator
Engels
Stimulering leesvaardigheid vo
Exacte vakken
Programmeren Exacte vakken 2008 Exacte vakken 2007 Exacte vakken 2011 Internationaal basiSS 2015 Interesse voor bèta

 

Spelen of Toetsen

Martie de Pater

Rekenspecialist en onderwijsadviseur bij De Pater Onderwijsadvies

  

s_martie@hotmail.com 

  Geplaatst op 1 juni 2014

de Pater, M. (2014). Spelen of Toetsen.
Geraadpleegd op 21-01-2017,
van http://wij-leren.nl/citotoets-rekenen-groep-1-2.php

Kansen voor wiskundige ontwikkeling

Kleuters die problemen handelend weten op te lossen, blijken ook beter te scoren op de Citotoets ‘Rekenen voor kleuters’. Dit artikel laat zien hoe leerkrachten de kleuterwiskunde van het niveau van informeel handelen naar het niveau van concreet voorstellen kunnen begeleiden. Er wordt gewerkt met een praktijkvoorbeeld aan de hand van het Handelingsmodel uit het protocol ERWD.
 
Eén van de meest gehoorde bezwaren die kleuterleerkrachten hebben tegen de Citotoets ‘Rekenen voor kleuters’, is dat deze toets niet aansluit op de manier waarop er in de kleutergroepen wordt gewerkt. Kinderen van deze leeftijd leren immers vooral door middel van spel en manipuleren met materiaal.

De toets is echter op het platte vlak en sluit daarom in de beleving van leerkrachten niet aan bij de manier van werken in groep 1 en 2.

De kloof tussen handelen en voorstellen.

Onderstaande opgave komt uit het opgavenboekje van groep 2. Bij de opgave hoort de volgende tekst: Hier zie je blokken met strepen erop. Op welk plaatje staan de strepen van breed naar smal? Zet een streep onder dat plaatje.
 
Rekenen voor kleuters

Opgave uit de toets 'Rekenen voor kleuters' groep 2
 
Alle opgaven uit de toets ‘Rekenen voor kleuters’ bestaan uit een vraag met drie of vier getekende antwoordalternatieven. De leerkracht biedt de opgaven mondeling aan. De leerlingen antwoorden door een streep onder één van de afbeeldingen in hun opgavenboekje te zetten (Koerhuis, 2010, p. 5)
 
Handelingsmodel

Het handelingsmodel

Handelingsmodel

Het handelingsmodel laat goed zien waarom leerkrachten een kloof ervaren tussen de toets en hun dagelijkse onderwijspraktijk. De opgaven van de toets bevinden zich op het niveau van voorstellen concreet, maar in kleutergroepen wordt veel gewerkt op het onderste niveau: het zogenoemde informeel handelen. De meeste kleuters kunnen de overstap van het ene niveau naar het andere niet zelf maken.

Zoeken naar verbinding

Een veelgehoorde oplossing is dat leraren besluiten tijdens de speelwerktijd leerlingen werkbladen laten maken zodat ze vast kunnen wennen aan het werken op het platte vlak. Veel leerkrachten ervaren dit als een noodgreep is die geen recht doet aan de manier van leren van jonge kinderen en is in veel gevallen niet bevorderlijk voor het werkplezier van zowel leerkracht als leerling.

Maar hoe overbrug je deze kloof? Het antwoord op deze vraag is ook te vinden in het handelingsmodel. Langs de vier handelingsniveaus staat het verwoorden als cruciale activiteit. Het verwoorden verbindt het ene handelingsniveau met het andere (de Pater – Sneep & Janson, 2012). Het volgende praktijkvoorbeeld laat zien hoe het informeel handelen en het concreet voorstellen met elkaar verbonden kunnen worden. De activiteit was inspirerend door de sterke betrokkenheid van de leerlingen, de differentiatiemogelijkheden, de ruimte voor vervolgactiviteiten en de diverse rekendoelen die in de activiteit aan bod kwamen.
 
Plattegrond

De plattegrond

De plattegrond voor de k(r)oning

De activiteit in groep 1/ 2 vond plaats in de week waarin de troonswisseling plaatsvond. In de klas werd al langere tijd gewerkt rondom een troonswissel in een berenkoninkrijk. De leerkracht introduceerde de activiteit door te vertellen dat er na de inhuldiging een diner voor de belangrijkste gasten is in het paleis. ‘Er is een plattegrond gemaakt waarop staat waar alle beren moet gaan zitten en nu hebben ze ons gevraagd om te helpen alles zo neer te zetten volgens de plattegrond om te kijken of het allemaal goed staat.’

Allereerst wordt met elkaar de plattegrond verkend. De leerkracht stelt vragen als: Wat zijn die rechthoeken? Waarom zijn niet alle beren even groot? Waarom zijn er beren ondersteboven getekend? Hoeveel beren zitten er aan de middelste tafel? Daarna mogen om de beurt een aantal kinderen een tafel en de bijbehorende beren neerzetten. De plattegrond hangt op het bord en de beren komen op de tafel.
 
Het pakken van de goede maat beer gaat de meeste kinderen goed af. Moeilijker is het om de tafel en de beren volgens de plattegrond neer te zetten. Loïs bijvoorbeeld, mag de tafel die linksboven op de plattegrond staat getekend neerleggen. Ze staat tussen de tafel en de plattegrond en kijkt eerst goed op de plattegrond waar de tafel moet komen. Enthousiast draait ze zich vervolgens om en legt het rechthoekige blokje linksboven op de tafel. Een aantal leerlingen ziet dit en roept: Hé hij moet niet daar, hij moet daar! De kinderen wijzen vervolgens naar wat zij zien als de linkerbovenhoek. Dit gebeurt vervolgens ook een paar keer bij het neerzetten van de beren door andere leerlingen.
 
Rekenen voor kleuters

De tafelschikking van de berentafels

Ontdekkingen doen

Op de plattegrond zit links een grote beer en rechts een kleine beer. De leerlingen draaien zich om naar de tafel en leggen dit zo neer. Maar de kinderen die de tafel en de plattegrond voor zich hebben zien dat de grote beer rechts komt te zitten en de kleine beer links. Hoe komt dat? De leerlingen zitten in een rekenconflict. Al pratende komen de leerlingen erachter dat het uitmaakt waar je staat. Als je tussen de tafel en de plattegrond in staat, leg je het goed neer, maar iemand die aan de andere kant van de tafel zit ziet het dan omgekeerd. Het is dus belangrijk om af te spreken vanuit welke kant je kijkt.
 
Het beste is om de tafel naar de muur toe te schuiven, onder de plattegrond en dat je dan voor de tafel en de plattegrond komt te staan. Al puzzelend zijn de leerlingen bezig te schakelen tussen het platte vlak (voorstellen concreet) en het plaatsen van de tafels en beren (informeel handelen). De leerkracht stelt vragen om deze verbinding nog sterker te maken:
• Waar zie je de tafel die hier op de plattegrond staat op de berentafel?
• Wijs op de plattegrond eens deze berentafel aan?
• Wijs op de berentafel eens de tafel aan met de meeste kleine beren.
• Waar zie je deze tafel op de plattegrond?
• ……

Tot slot geeft de leerkracht de opdracht te tellen hoeveel gasten de koning eigenlijk heeft uitgenodigd. De betere rekenaars geeft ze op dit moment de opdracht uit te zoeken van welk soort gast (grootte en kleur) er het meest zijn en ze moeten daarbij ook laten zien hoe ze dit hebben uitgezocht.
 
Rekenen voor kleuters

Resultaat van de activiteit

Betrokkenheid

De betrokkenheid tijdens de activiteit was bij alle leerlingen erg hoog. Ze keken goed met elkaar mee als er wat werd neergezet en reageerden als er zaken niet klopten naar hun idee. Maar ook na de activiteit bleek hun betrokkenheid. De volgende dag kreeg de leerkracht nog suggesties en vragen als: ‘We kunnen de plattegrond misschien wel opsturen naar de echte koning’. ‘We moeten nog een stoel voor de koning op de plattegrond maken want die is er nog niet’.

De leerkracht besloot om nog een vervolgactiviteit uit te voeren rond de plattegrond. De tafel met beren werd in de kring gezet. De leerlingen moesten hun ogen dicht doen. De leerkracht verwisselde een aantal beren of liet er een paar helemaal weg en de leerlingen moesten met behulp van de plattegrond achterhalen wat er veranderd was.
 

Rekendoelen

Tijdens deze activiteit kwamen diverse rekendoelen aan bod:

• Begrippen met betrekking tot lengte en oppervlakte herkennen in betekenisvolle situaties (groot – groter – klein(ste) – kleine – enzovoort

• Tegenstellingen herkennen en gebruiken (grootste – kleinste) herkennen en gebruiken van meetkundige begrippen (voor – achter – naast – links – rechts – tussen - etc.)

• Kunnen redeneren over eenvoudige meetkundige problemen/conflictsituaties rond oriënteren en lokaliseren

• Eenvoudige plattegronden kunnen lezen, kunnen tekenen en kunnen toelichten

Hoe nu verder?

Het beschreven praktijkvoorbeeld laat zien dat er in de kleutergroep op een goede manier verbinding gelegd kan worden tussen het concreet voorstellen en informeel handelen. De kern hierbij is, is dat er geen keuze gemaakt hoeft te worden tussen handelend bezig zijn of werken op het platte vlak, maar dat beide lagen tegelijkertijd aan bod komen en deze met elkaar verbinden. Het vraagt om een verdiepte manier van kijken naar je rekenactiviteiten. Aan het werk rond het thema schoenenwinkel? Niet alleen laten uitzoeken van welke maat er de meeste schoenen zijn (informeel handelen) maar dit ook laten weergeven in de vorm van bijvoorbeeld een staafdiagram (voorstellen).

Maar dan ook weer vanuit een staafdiagram (voorstellen) terugredeneren naar de schoenen (informeel handelen). Het is de moeite waard om binnen een thema eens na te gaan bij welke activiteit(en) je de verbinding kunt leggen met een hoger of lager handelingsniveau en welke vragen je kunt stellen om deze verbinding te laten plaatsvinden.

Deze manier van werken doet recht aan het informeel leren dat zo past bij jonge kinderen, maar maakt ook dat ze steeds beter in staat zijn concrete situaties te vertalen naar het platte vlak en situaties op het platte vlak kunnen vertalen naar het concrete handelen. Op deze manier groeien ze toe naar een steeds verdere mate van het kunnen abstraheren van de werkelijkheid. Niet oefenen voor een toets dus, maar werken aan wiskundige ontwikkeling, want ook kleuters kunnen probleemoplossend aan het werk. En het is dan mooi meegenomen dat ze hier profijt van hebben bij een toets als Rekenen voor kleuters.

Met dank aan Lydia Schuurman, werkzaam in groep 1 – 3 op basisschool Steenenkamer in Putten

Literatuur

- Koerhuis, I. (2010). Van welk kind is deze schaduw? Nieuwe toets rekenen voor kleuters van Cito. Volgens Bartjens, 30 (2), 4 – 7.
- Pater- Sneep, M. de & Janson, D. (2012). Vermenigvuldigen meer dan tafels leren. Pulse primair onderwijs, 4 (4), 12-16.

de Pater, M. (2014). Spelen of Toetsen.
Geraadpleegd op 21-01-2017,
van http://wij-leren.nl/citotoets-rekenen-groep-1-2.php

Gerelateerd

Kindvolgmodel: terug naar de kern!
Kindvolgmodel: terug naar de kern!
Minder invullen, meer weten
De lerende school 
Rekenen in de middenbouw
Rekenen in de middenbouw
Vijfdaagse cursus over het rekenonderwijs in groep 4, 5 en 6
Medilex Onderwijs 
Rekenproces in de rekenles
Het rekenproces in de rekenles - protocol ERWD
Korstiaan Karels
Leerlijn rekenen
Leerlijn rekenen - Wie kan delen, kan vermenigvuldigen
Martie de Pater
Tafels leren
Leren vermenigvuldigen: meer dan tafels leren!
Martie de Pater
Schatten en rekenen
Een schatter kan niet zonder redeneren
Dolf Janson
Kleuters en vrij spel
De kleuter leert alleen spelend in vrij spel
Ewald Vervaet
Basisontwikkeling en OGW
Betekenisvolle opbrengsten voor jonge kinderen
Bea Pompert
Kleuters toetsen
Peuters en kleuters zijn niet toetsbaar
Sieneke Goorhuis
Groep 1 en 2 niet toetsen
In groep 1 en 2 niet toetsen, maar observeren!
Teije de Vos
Meer ruimte vrij spel
Psychosociale ontwikkeling jonge kinderen gebaat bij vrij spel
Louise Berkhout
Stop de kleutertest
Stop het testen van peuters en kleuters. Ervaren leerkrachten zijn deskundig.
Dick van der Wateren

Clusteren rekenonderwijs
Als je het rekenonderwijs rond tijd, geld en meten clustert, behaal je dan betere resultaten?
Factoren die de Cito-eindtoets beinvloeden
Welke factoren spelen een rol bij de resultaten van de Cito-eindtoets of de centrale eindtoets PO?
Games voor leerlingen met concentratieproblemen
Helpt afwisseling van quizvragen met games leerlingen met gedrags- en concentratieproblemen om hun leerrendement te verhogen?
Formatieve toetsing
Hoe kan het onderwijs met succes formatieve toetsing inzetten?
Formatief toetsen po
Selfassessment voor formatief toetsen van basisschoolleerlingen
Toetsen-leertrajecten
Gebruik van toetsen bij het plannen van leertrajecten
Begrip door zelftoetsen
Beter begrip van informatie in teksten door zelftoetsen
Leren van teksten
Zelftoetsen voor het effectiever leren van teksten
Leren met zelftoetsen
Samenhang expertiseniveau leerling bij leren met zelftoetsen
Animaties rekenen po
Gebruik van animaties bij rekenen in het basisonderwijs
Computergames wiskunde
Gebruik van computergames bij wiskunde in het beroepsonderwijs
Verbeteren rekenvaardigheid mbo
Verbeteren van rekenvaardigheid mbo-leerlingen met een serious game
Computergames wiskunde reflectie
Gebruik van computergames bij wiskunde in beroepsonderwijs: reflectie
Digitaal oefenen taal rekenen vo
Digitaal oefenen en ouderbetrokkenheid bij taal- en rekenprestaties in het voortgezet onderwijs
Schrijf in voor de nieuwsbrief
Schrijf in voor de nieuwsbrief
Schrijf in voor de nieuwsbrief
Schrijf in voor de nieuwsbrief
[extra-breed-algemeen-kolom2]

Volg wij-leren.nl

Volg ons op LinkedIn Volg ons op twitter Volg ons op facebook

Mis geen bijdragen.