Rekenen (3): Waarom rekenvaardigheid ertoe doet

Rekenen vormt een van de kerngebieden van het basisonderwijs. Het houdt veel meer in dan het leren uitvoeren van sommen. Goed rekenonderwijs helpt kinderen om betekenis te geven aan getallen, verbanden te ontdekken en te redeneren. Achter ogenschijnlijk eenvoudige bewerkingen gaan complexe cognitieve processen schuil: begrijpen, automatiseren, onthouden, toepassen en reflecteren.

In de afgelopen decennia is steeds meer duidelijk geworden hoe sterk rekenontwikkeling samenhangt met vroege ervaringen, taalgebruik, geheugenopbouw en instructiekwaliteit. Kennis uit de ontwikkelingspsychologie, cognitieve wetenschap en onderwijsonderzoek laat zien dat kinderen niet alleen leren door oefenen, maar vooral door begrijpen wat ze doen en waarom. Effectief rekenonderwijs zoekt daarom voortdurend de balans tussen begrip, strategie en vloeiendheid.

Deze artikelenreeks brengt actuele inzichten uit onderzoek en praktijk samen. Elk deel verkent een aspect van rekenontwikkeling: van het ontstaan van getalbegrip en subiteren tot strategieontwikkeling, vloeiendheid, breuken, verhoudingen en probleemoplossing. Steeds staat één vraag centraal: hoe kunnen we rekenonderwijs zo vormgeven dat het bijdraagt aan duurzaam begrip en vaardigheid? Het doel is om leraren en opleiders te ondersteunen met kennis die niet alleen theoretisch juist is, maar ook praktisch toepasbaar in de klas. 

Dit artikel vormt het derde deel van een bewerkte Nederlandse vertaling van het Engelstalige artikel 'What the Science of Learning Teaches Us About Arithmetic Fluency' (2025), geschreven door Nicole M. McNeil, Nancy C. Jordan, Alexandria A. Viegut en Daniel Ansari. Lees ook de overige delen:

• Deel 1: Wat is rekenvaardigheid?
• Deel 2: Cognitieve processen en structuren bij rekenen

Meer weten? Schrijf je dan in voor het gratis kennisdossier 'rekenen' van de Wij-leren Academie. 

Is het investeren van tijd in rekenvaardigheid de moeite waard?

Elke leraar kent het uit de praktijk: sommige leerlingen rekenen razendsnel, terwijl anderen blijven worstelen. Die verschillen zijn niet alleen zichtbaar in de rekenles, maar werken door in andere vakken. Een leerling die vlot kan rekenen, heeft meer ruimte in het hoofd om verbanden te leggen, redeneringen te volgen en nieuwe concepten te begrijpen. Een leerling die bij elke berekening moet nadenken over de stappen, raakt sneller het overzicht kwijt. Nu we in de eerste twee artikelen hebben besproken wat rekenvaardigheid is en hoe die zich ontwikkelt, komt de volgende vraag aan bod: waarom is deze vaardigheid zo belangrijk? Levert het investeren van tijd in rekenvaardigheid echt iets op, of gaat het vooral om prestige?

Om die vraag te beantwoorden, kijken we naar een grote hoeveelheid onderzoek dat het belang van rekenvaardigheid voor leerprestaties laat zien. Dat bewijs komt uit verschillende soorten studies: cross-sectioneel, longitudinaal en experimenteel. Al deze onderzoeken maken gebruik van uiteenlopende methoden zoals vragenlijsten, gedragstaken, cognitieve modellen en hersenonderzoek. Samen tonen ze overtuigend aan dat rekenvaardigheid een fundament vormt voor leren en denken, binnen en buiten het vak rekenen.

Wat correlatie-onderzoeken laten zien

Correlatieonderzoek kijkt naar samenhangen tussen twee of meer verschijnselen zonder dat er iets wordt veranderd of getest. Het laat zien dat er een verband is, maar niet waardoor dat verband ontstaat. Correlatiestudies laten zien dat rekenvaardigheid sterk samenhangt met hogere prestaties in wiskunde, wetenschap en techniek. Onderzoekers vergelijken bijvoorbeeld kinderen met en zonder rekenstoornis, of studenten in bètarichtingen met studenten in andere studierichtingen. Ze meten hoe snel en nauwkeurig leerlingen eenvoudige sommen oplossen en koppelen dat aan scores op wiskundige toetsen of andere relevante uitkomsten. Zelfs wanneer rekening wordt gehouden met factoren zoals achtergrondkenmerken en andere cognitieve vaardigheden, blijft het verband duidelijk zichtbaar (Berkowitz & Stern, 2018; Fuchs et al., 2006; Geary, 1996; Geary & Brown, 1991; Russell & Ginsburg, 1984; Siegler, 1988; Tolar et al., 2009).

"Rekenvaardigheid blijkt keer op keer een betrouwbare voorspeller van succes in wiskunde, wetenschap en techniek."

Uit correlatie-onderzoek blijkt bijvoorbeeld ook dat leerlingen die vlot kunnen rekenen, nieuwe wiskundige concepten sneller begrijpen en werken met meer zelfvertrouwen. Uit hersenonderzoek onder middelbare scholieren blijkt bijvoorbeeld dat leerlingen die eenvoudige sommen nog actief moeten berekenen (te herkennen aan verhoogde activiteit in bepaalde hersengebieden) lagere scores halen op de wiskundesectie van de PSAT, een toelatingstoets voor studenten in de Verenigde Staten (Price et al., 2013). Leerlingen bij wie de hersenactiviteit juist wijst op automatische feitophaling scoren daarentegen hoger. Dit laat zien dat het in het voortgezet onderwijs belangrijk is dat leerlingen sommen snel kunnen oproepen, in plaats van ze telkens opnieuw uit te rekenen.

Bij universiteitsstudenten die kiezen voor studies in wiskunde of natuurkunde blijkt iets vergelijkbaars. Hun rekenvaardigheid voorspelt prestaties op eindexamens in vakken als calculus, lineaire algebra, mechanica, elektriciteit en magnetisme beter dan vaardigheden in ruimtelijk of verbaal redeneren (Berkowitz & Stern, 2018). Dat is logisch. Wie rekenfeiten snel kan oproepen, houdt mentale ruimte over om zich te concentreren op de relaties tussen variabelen, de betekenis van gelijkheid en het toepassen van algebraïsche principes. Denk aan het oplossen van vergelijkingen of het werken met matrices: leerlingen moeten ruimte in hun werkgeheugen hebben om te kunnen nadenken over onderliggende structuren, in plaats van alle tussenstappen te moeten uitrekenen.

Toch laten deze correlatiestudies alleen een verband zien. Ze kunnen niet vaststellen wat de oorzaak is: leidt rekenvaardigheid tot betere wiskundeprestaties, of ontwikkelen sterke rekenaars juist meer vaardigheid doordat ze succeservaringen opdoen? Onderzoekers proberen wel te corrigeren voor factoren zoals achtergrond, werkgeheugen of onderwijskwaliteit, maar niet alle invloeden kunnen worden meegenomen, waardoor enige onzekerheid blijft bestaan.

"Vloeiend kunnen rekenen en automatiseervaardigheden geven leerlingen cognitieve ruimte om zich te richten op begrip in plaats van op procedures."

Wat longitudinale studies laten zien

In longitudinaal onderzoek worden dezelfde leerlingen langere tijd gevolgd om te zien hoe hun vaardigheden zich ontwikkelen. Zo kunnen onderzoekers beter inschatten of vroege verschillen echt invloed hebben op latere prestaties.Longitudinale studies bieden daardoor sterker bewijs dan momentopnames. Ze volgen kinderen over maanden of jaren en meten op verschillende momenten hun rekenvaardigheid, wiskundige prestaties, cognitieve vaardigheden en achtergrondkenmerken. Hierdoor wordt duidelijker of groei in wiskundige prestaties inderdaad voortkomt uit rekenvaardigheid, in plaats van uit andere factoren.

Uit dergelijk onderzoek blijkt overtuigend dat rekenvaardigheid een sterke voorspeller is van latere wiskundeprestaties, zelfs wanneer wordt gecontroleerd voor andere variabelen (Carr & Alexeev, 2011; Cheng et al., 2022; Fuchs et al., 2016; Geary, 2011; Jordan et al., 2003; Lin & Powell, 2021; Powell et al., 2019). Zo toonden Carr en Alexeev (2011) aan dat de rekenvaardigheid van kinderen tussen 7 en 8 jaar voorspelt welke strategieën en hoeveel algemene rekencompetentie zij op 10-jarige leeftijd hebben. Dit benadrukt het belang van tijdige monitoring en gerichte ondersteuning.

Een grootschalige analyse van het Britse National Child Development Study liet zelfs zien dat rekenvaardigheid op 7-jarige leeftijd zowel direct als indirect de sociaaleconomische status op 42-jarige leeftijd voorspelt, ook wanneer rekening wordt gehouden met aanvankelijke SES en cognitieve vaardigheden (Ritchie & Bates, 2013). Zulke uitkomsten vormen een krachtig pleidooi voor het vroeg stimuleren van rekenontwikkeling. Toch leveren ook longitudinale studies geen sluitend oorzakelijk bewijs. Zelfs met uitgebreide statistische correcties kunnen stabiele, niet-gemeten factoren nog meespelen bij de gevonden verbanden (Bailey et al., 2017). 

"Wie op jonge leeftijd rekenvaardig is, vergroot niet alleen zijn schoolsucces, maar ook zijn latere sociaaleconomische kansen."

Wat experimentele studies aantonen

Gerandomiseerde experimentele studies vergelijken groepen leerlingen die willekeurig zijn toegewezen aan verschillende vormen van onderwijs of oefening. Doordat die toewijzing toevallig gebeurt, kunnen verschillen in resultaten met zekerheid worden toegeschreven aan de interventie zelf. Deze onderzoeken leveren daarom het sterkste bewijs voor de voordelen van rekenvaardigheid. Interventies die gericht zijn op het verbeteren van rekenvaardigheid leiden direct tot hogere wiskundeprestaties (Bryant et al., 2011; Fuchs et al., 2005; Fuchs, Geary, et al., 2013; Gersten et al., 2015; Haverty, 1999; Kroesbergen & Van Luit, 2003; Re et al., 2014). De winst hangt waarschijnlijk samen met een toename in automatisering. Dit is ook zichtbaar in hersenactiviteit: die verschuift van frontale gebieden naar de linker pariëtale cortex (Delazer et al., 2005).

Een voorbeeld hiervan is een interventie bij 6- tot 7-jarigen gericht op optelvaardigheid. Deelnemers behaalden niet alleen betere resultaten op complexe rekenopgaven en tekstproblemen, maar leerden ook efficiëntere ophaalstrategieën (Fuchs, Geary, et al., 2013). In een ander experiment leidde een korte, intensieve oefening bij 13-jarigen tot betere beheersing van moeilijke vermenigvuldigingen, zoals de tafels van 17. Dat vertaalde zich in hogere nauwkeurigheid op algebra-opgaven waarin die rekenfeiten nodig waren (Haverty, 1999; zie Figuur 1).

De kracht van deze experimenten is dat ze gebruikmaken van willekeurige toewijzing aan een oefengroep of controlegroep. Daardoor kunnen verschillen in prestaties met zekerheid worden toegeschreven aan de oefening zelf. Bovendien hebben zulke interventies niet alleen effect op leerprestaties, maar ook op het zelfbeeld, de houding tegenover wiskunde en zelfs op het verminderen van wiskundeangst (Passolunghi et al., 2020; Sokolowski & Necka, 2016; Supekar et al., 2015; Woodward, 2006). Dat maakt duidelijk hoe breed de impact van rekenvaardigheid is.

"Effectieve rekeninterventies versterken niet alleen prestaties, maar verschuiven ook hersenactiviteit naar efficiëntere netwerken."

Voorbeeld van een som over patroonherkenning

(aantal snoepjes = 17x – 2) – een demonstratie van de voordelen van vermenigvuldigingsvloeiendheid. Gebaseerd op Haverty (1999)

Verhaal: Stel je voor dat je op een kermis bent. Door spelletjes te spelen kun je tickets verdienen, afhankelijk van je prestaties. Deze tickets kun je inwisselen voor snoepjes bij een speciale kraam. Je doel is om uit te zoeken hoeveel snoepjes je krijgt op basis van het aantal ingeleverde tickets.

Vragen:

• Als je 10 tickets hebt, hoeveel snoepjes krijg je dan?

• Als je 31 tickets hebt, hoeveel snoepjes krijg je dan?

• Schrijf een zin of formule waarmee je kunt uitleggen hoe iemand kan berekenen hoeveel snoepjes je krijgt bij x tickets.

Figuur 1. Voorbeeld van een som over patroonherkenning, geïnspireerd op Haverty (1999). Deze som laat de voordelen van vloeiendheid in vermenigvuldigen zien.

In Figuur 2 zijn de resultaten van correlatiestudies, longitudinale studies en experimentele studies weergegeven.

Figuur 2. De resultaten van correlatiestudies, longitudinale studies en experimentele studies.

Wil je deze infographic downloaden in hoge kwaliteit? Schrijf je dan in voor het gratis kennisdossier 'rekenen' van de Wij-leren Academie. 

De grenzen van kortdurende interventies

Hoewel onderzoek duidelijk laat zien dat investeren in rekenvaardigheid de moeite waard is, is er meer experimenteel bewijs nodig om te begrijpen hoe duurzaam de effecten zijn. Het sterkste oorzakelijke bewijs tot nu toe komt uit kortlopende interventies van ongeveer 10 tot 20 weken, meestal gericht op kinderen met aantoonbare rekenproblemen (Clarke et al., 2016; Fuchs, Geary, et al., 2013; Gersten et al., 2015; Smith et al., 2013). Deze programma’s laten sterke verbeteringen zien tijdens de looptijd, maar de winst neemt vaak af zodra leerlingen weer terugkeren naar de gewone klasomgeving (Bailey et al., 2018; Clarke et al., 2016; Smith et al., 2013).

Sommige effecten blijven waarschijnlijk bestaan en dragen op lange termijn bij aan geleidelijke groei (Bailey et al., 2020), maar die groei vlakt na verloop van tijd af. Losstaande interventies kunnen moeilijk opboksen tegen de voordelen die leerlingen hebben van continue ondersteuning. Denk aan rekenactiviteiten thuis, flitskaarten met ouders of extra begeleiding door tutoren in het zogenoemde schaduwonderwijs (Bray, 2009).

Daarom is er behoefte aan onderzoek dat zich richt op langdurige programma’s die over meerdere schooljaren worden gevolgd. Bijvoorbeeld door programma’s die meerdere schooljaren meegaan, waarin leerlingen stap voor stap doorgaan tot ze een vaardigheid echt beheersen, of door scholen die gezamenlijk kiezen voor één duidelijke aanpak van rekenonderwijs. Alleen met zulke langdurige en samenhangende trajecten kunnen we goed begrijpen wat de effecten van rekenvaardigheid zijn, niet alleen op korte termijn, maar ook op de ontwikkeling van leerlingen op de lange termijn.

"Korte interventies bieden veelbelovende resultaten, maar hun effecten vervagen zodra leerlingen weer in de reguliere setting komen."

Waarom investeren in rekenvaardigheid loont

Er is dus nog meer onderzoek nodig, maar één conclusie is al duidelijk: investeren in rekenvaardigheid van kinderen heeft grote waarde. Vooral oefenen met het snel en automatisch kunnen ophalen van sommen en producten vermindert de belasting van het werkgeheugen tijdens het rekenen (Hecht, 2002; Tronsky, 2005; Tronsky et al., 2008). Daardoor komt ruimte vrij om na te denken over complexere vraagstukken, waar bijvoorbeeld meerdere stappen moeten worden gezet of waar abstracte begrippen zoals breuken en variabelen een rol spelen.

Daarnaast versterkt rekenvaardigheid het vermogen tot reflectie en redeneren. Leerlingen die sommen vlot kunnen oproepen, herkennen wiskundige structuren sneller en kunnen beter uitleggen waarom iets klopt of niet (Rittle-Johnson et al., 2001). Vloeiendheid in vermenigvuldigen en delen helpt bijvoorbeeld bij het begrijpen van breuken, verhoudingen, variatie en het ontbinden in factoren bij algebra (Hackenberg & Tillema, 2009; Haverty, 1999; Hino & Kato, 2019; NRC, 2001; Siegler & Pyke, 2013; Woodward, 2006).

Deze onderling samenhangende leerprocessen maken duidelijk waarom rekenvaardigheid zo’n sterke voorspeller is van succes in wiskunde. Wie snel en flexibel met getallen kan omgaan, heeft meer ruimte om te denken, te begrijpen en te redeneren.

"Vloeiend vermenigvuldigen en delen vormt de basis voor inzicht in breuken, verhoudingen en algebraïsche structuren."

Tot slot

Rekenvaardigheid vormt de brug tussen basiskennis en wiskundig inzicht. Wie sommen snel en accuraat kan oproepen, heeft meer ruimte om verbanden te zien, redeneringen te volgen en abstract te denken. De onderzoeken die we tot nu toe bespraken, laten overtuigend zien dat investeren in rekenvaardigheid niet alleen leidt tot betere rekenprestaties, maar ook tot sterker denkvermogen en meer zelfvertrouwen bij leerlingen.

In de volgende artikelen gaan we dieper in op de vraag hoe leraren rekenvaardigheid het beste kunnen ontwikkelen. We verkennen welke vormen van oefening het meest effectief zijn, hoe automatisering en begrip hand in hand kunnen gaan en hoe leraren daarbij kunnen inspelen op verschillen tussen leerlingen. Daarmee wordt duidelijk hoe theorie en praktijk elkaar kunnen versterken in het rekenonderwijs.

Referenties

• Alibali, M. W., & Goldin-Meadow, S. (1993). Gesture-speech mismatch and mechanisms of learning. Cognitive Psychology, 25(4), 468–523.

• Altmann, E. M., & Gray, W. D. (2002). Forgetting to remember. Psychological Science, 13(1), 27–33.

• Anderson, J. R. (1992). Automaticity and the ACT theory. The American Journal of Psychology, 105(2), 165–180.*

• Anderson, J. R. (1996). ACT: A simple theory of complex cognition. American Psychologist, 51(4), 355–365.*

• Anderson, J. R. (2002). Spanning seven orders of magnitude. Cognitive Science, 26(1), 85–112.*

• Ashcraft, M. H. (1982). The development of mental arithmetic. Developmental Review, 2(3), 213–236.

• Ashcraft, M. H. (1992). Cognitive arithmetic: A review of data and theory. Cognition, 44(1–2), 75–106.

• Ashcraft, M. H. (1995). Cognitive psychology and simple arithmetic. Mathematical Cognition, 1(1), 3–34.

• Baddeley, A. D. (1983). Working memory. Philosophical Transactions of the Royal Society B, 302, 311–324.

• Baddeley, A. D. (2003). Working memory and language: An overview. Journal of Communication Disorders, 36(3), 189–208.

• Bahrick, H. P., Bahrick, L. E., Bahrick, A. S., & Bahrick, P. E. (1993). Maintenance of foreign language vocabulary and the spacing effect. Psychological Science, 4(5), 316–321.

• Bailey, D. H., Duncan, G. J., Watts, T., Clements, D. H., & Sarama, J. (2018). Risky business. American Psychologist, 73(1), 81–94.

• Bailey, D. H., Duncan, G. J., Cunha, F., Foorman, B. R., & Yeager, D. S. (2020). Persistence and fade-out of educational-intervention effects. Psychological Science in the Public Interest, 21(2), 55–97.

• Bailey, D., Duncan, G. J., Odgers, C. L., & Yu, W. (2017). Persistence and fadeout… Journal of Research on Educational Effectiveness, 10(1), 7–39.

• Berkowitz, M., & Stern, E. (2018). Which cognitive abilities make the difference? Journal of Intelligence, 64(4), Article 48.

• Bray, T. M. (2009). Confronting the shadow education system. UNESCO/IIEP.

• Braem, S., & Egner, T. (2018). Getting a grip on cognitive flexibility. Current Directions in Psychological Science, 27(6), 470–476.

• Bryant, D. P., Bryant, B. R., Roberts, G., Vaughn, S., Pfannenstiel, K. H., Porterfield, J., … Gersten, R. (2011). Early numeracy intervention program… Exceptional Children, 78(1), 7–23.

• Campbell, J. I. D. (1995). Mechanisms of simple addition and multiplication. Mathematical Cognition, 1(2), 121–164.

• Carpenter, T. P., & Moser, J. M. (1984). The acquisition of addition and subtraction concepts… Journal for Research in Mathematics Education, 15(3), 179–202.

• Case, R. (1985). Intellectual development: Birth to adulthood. Academic Press.

• Chase, W. G., & Simon, H. A. (1973). Perception in chess. Cognitive Psychology, 4(1), 55–61.

• Chi, M. T. H. (1976). Short-term memory limitations in children. Memory & Cognition, 4, 559–572.

• Clarke, B., Doabler, C. T., Smolkowski, K., Baker, S. K., Fien, H., & Strand Cary, M. (2016). Examining the efficacy of a tier 2 kindergarten mathematics intervention. Journal of Learning Disabilities, 49(2), 152–165.

• Clements, D. H., Sarama, J., Spitler, M. E., Lange, A. A., & Wolfe, C. B. (2011). Mathematics learned by young children… Journal for Research in Mathematics Education, 42(2), 127–166.

• Codding, R. S., VanDerHeyden, A., & Chehayeb, R. (2024). Using data to intensify math instruction… Remedial and Special Education, 45(3), 173–188.

• Cohen, N. J., & Squire, L. R. (1980). Dissociation of knowing how and knowing that. Science, 210(4466), 207–210.

• Collins, A. M., & Loftus, E. F. (1975). A spreading-activation theory of semantic processing. Psychological Review, 82(6), 407–428.

• Cowan, N. (2001). The magical number 4 in short-term memory. Behavioral and Brain Sciences, 24(1), 87–114.

• Cowan, N. (2008). Differences between long-term, short-term, and working memory. Progress in Brain Research, 169, 323–338.

• Crooks, N. M., & McNeil, N. M. (2009). Increased practice with “set” problems hinders performance… In Proceedings of the Cognitive Science Society, 31, 643–648.

• Darling-Hammond, L., Schachner, A. C. W., Wojcikiewicz, S. K., & Flook, L. (2024). Educating teachers to enact the science of learning and development. Applied Developmental Science, 28(1), 1–21.

• Deans for Impact. (2015). The science of learning.

• Dehaene, S., & Cohen, L. (1995). Towards an anatomical and functional model of number processing. Mathematical Cognition, 1, 83–120.

• DeStefano, D., & LeFevre, J. (2004). The role of working memory in mental arithmetic. European Journal of Cognitive Psychology, 16(3), 353–366.

• De Visscher, A., & Noël, M.-P. (2014). The detrimental effect of interference in multiplication facts storing. Journal of Experimental Psychology: General, 143(6), 2380–2400.

• Dienes, Z., & Perner, J. (1999). A theory of implicit and explicit knowledge. Behavioral and Brain Sciences, 22(5), 735–808.

• Didino, D., Knops, A., Vespignani, F., & Kornpetpanee, S. (2015). Asymmetric activation spreading… Cognition, 141, 1–8.

• Dowker, A., & Sigley, G. (2010). Targeted interventions for children with arithmetical difficulties. British Journal of Educational Psychology Monograph Series, 11, 65–81.

• Duncan, G. J., Dowsett, C. J., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A. C., … Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology, 43(6), 1428–1446.

Dit is het eerste deel van de referentielijst. Niet alle referenties van dit artikel zijn hierin opgenomen. Voor de volledige referentielijst, klik hier.